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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 Do 13.08.2009 | | Autor: | Dinker |
f(x) = [mm] ae^{bx}
[/mm]
Wie sind a und b zu wählen, damit der Graph die Gerade x = 3 unter einem Winkel von 30° schneidet und der Schnittwinkel mit der Gerade y = 3 zugleich 45° beträgt.
Mein Problem ist bei der Bedingung: Schneiden unter 30°.
Könnte da mein gesuchter Graph dort nicht die Steigung [mm] \wurzel{3} [/mm] oder [mm] \wurzel{\bruch{1}{3}} [/mm] haben?
Korrektur:
[mm] \wurzel{\bruch{1}{3}} [/mm] oder - [mm] \wurzel{\bruch{1}{3}}?
[/mm]
Gruss Dinker
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Do 13.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. wenn er x=3 unter [mm] 30^o [/mm] schneidet, dann hat er die Steigung [mm] \pm \wurzel{3} [/mm] weil [mm] 60^o [/mm] zur x-Achse.
2. im Prinzip hast du recht, genau wie bei den [mm] 45^o [/mm] auch da Steigung [mm] \pm [/mm] 1 erfuellt die Bedingung.
Wenn du dir mal die Kurven allgemein skizzierst mit den 4 moeglichen Vorzeichen von a und b siehst du, dass a<0 nicht in Frage kommt, weil es y=3 nicht schneidet. bleibt noch b>0 oder b<0, beide sind monoton, also eine hat beide neg. Werte, die andere beide pos. Werte.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:29 Fr 14.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Morgen
Das mit den [mm] \wurzel{3} [/mm] verstehe ich überhaupt nicht.
Denn diese Gerade ist ziemlich "*flach" und bestimmt nicht über 1.
Ich sehe es nicht, bitte helft mir
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:00 Fr 14.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Mache Dir - wie von leduart geraten - eine Skizze. Der genannte Winkel von 30° ist der Winkel der vertikalen(!) Geraden $x \ = \ 3$ zur Kurve. Damit beträgt der Steigungswinkel zur Horizontalen [mm] $\alpha' [/mm] \ = \ [mm] 90^o-30^o [/mm] \ = \ [mm] 60^o$ [/mm] .
Und es gilt: [mm] $\tan 60^o [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{3} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 1{,}732$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:25 Fr 14.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Morgen
Dake für die Antwort.
Ich versteh das einfach nicht. x = 3 ist ja eine Horizontale Gerade. Dann ist doch der Winkel 30° zur Horizontalen?
Danke
gruss DInker
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> Ich versteh das einfach nicht. x = 3 ist ja eine
> Horizontale Gerade.
Hallo,
nein, es ist eine vertikale Gerade.
Schau: auf x=3 liegen all die Punkte, deren x-Koordinate =3 ist.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:30 Fr 14.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Angela
Vielen Dank, dann ist es um einiges klarer
Gruss Dinker
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