Windschief,Schnittpunkt,identi < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 Sa 16.09.2006 | | Autor: | suppe124 |
| Aufgabe | 1) Für welche Werte von a sind die Geraden ga und h windschief?
ga:x= 3/4/4+r (-1/2a/a)
h: x=3/0/4 + r (4/8/-4)
2Geben sie Werte für die Variablen a,b,c und d an, sodass die Geraden
a)identisch sind
b)sich schneiden
g:x=-5 /7/ a + r (b/ -6/ 2)
h: x= 1/c/3/ +s (-3/3/d) |
Hallo,
ich habe mir diese zwei aufgaben wahnsinnig lange angeguckt und rumprobiert. ich komme aber zu keinem sinnvollen ergebnis. Kann mir jemand helfen, wie ich hier vorzugehen habe?
Das wäre super!
Liebe grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, suppe,
>1. Für welche Werte von a sind die Geraden ga und h windschief?
> ga:x= 3/4/4+r (-1/2a/a)
> h: x=3/0/4 + r (4/8/-4)
Zunächst überprüfe, ob es einen Wert für a gibt, bei dem die beiden Geraden parallel zueinander liegen, also die beiden Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. (Dies scheint mir in Deinem Bsp. nicht der Fall zu sein!)
Dann meine Frage: Kennst Du schon den Begriff der Determinante?
In diesem Fall kannst Du so vorgehen:
Bilde die Determinante aus
den beiden Richtungsvektoren und
dem Verbindungsvektor der beiden Aufpunkte.
Diese Determinante setzt Du =0.
Für den Wert a, den Du hier rauskriegst, SCHNEIDEN sich die beiden Geraden.
IN ALLEN ANDEREN FÄLLEN, d.h. für alle anderen Werte von a,
liegen sie windschief.
Kennst Du aber die Determinante NICHT, musst Du so vorgehen:
Benenne den Parameter der zweiten Geraden um (z.B. s) und
setze die beiden Geraden gleich.
Dann löse das zugehörige Gleichungssystem nach r, s und a auf.
Analog zum obigen Vorgehen ist das a, das Du hier rauskriegst, das einzige, für das sich die Geraden schneiden.
Für alle anderen Werte von a sind sie windschief!
mfG!
Zwerglein
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