matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Kombinatorik > Wieviele Möglichkeiten
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Kombinatorik" - Wieviele Möglichkeiten
Wieviele Möglichkeiten < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wieviele Möglichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Mo 24.03.2008
Autor: mumpiz

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



Hi!
Aufgabe: An einem Interview mit der Zeitung "die Zeit" können insgesamt 20 Kinder aus 4 verschiedenen Klassen teilnehmen.
Aus der Klasse 1 wollen 8, aus der Klasse 2 wollen 7, aus der Klasse3 wollen 9 und aus der Klasse 4 wollen 6 teilnehmen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn aus jeder Klasse 5 Kinder zum Interview dürfen?
Hab mal nachgrechnet und bin auf das Ergebnis 209 Möglichkeiten gekommen. Könntet Ihr das nachrechnen und eventuell bestäigen? Falls unsere Ergebnisse nicht übereinstimmen, poste ich meinen Rechenweg.
Vielen Danke im vorraus.
        
Bezug
Wieviele Möglichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Mo 24.03.2008
Autor: luis52

Moin mumpiz,

zunaechst ein [willkommenmr]

Aus der Klasse mit 8 Kindern koennen [mm] $\binom{8}{5}=56$, [/mm] aus der Klasse
mit 6 Kindern koennen  [mm] $\binom{6}{5}=6$ [/mm]  Kinder ausgewaehlt werden usw.
Das Produkt aller dieser Zahlen ist 889056.

vg
Luis      
Bezug
                
Bezug
Wieviele Möglichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:25 Mo 24.03.2008
Autor: mumpiz

Hi luis51! Ich habe den gleichen Ansatz wie du. Ich addierte die Wahrscheinlichkeiten nur.nWarum sollte ich das Produkt bilden?
Es gibt schließlich 56 Möglichkeiten, 5 Kinder aus der Klasse 1 zu wählen und 21 Möglichkeiten 5 Kinder aus der Klasse 2 zu wählen etc. insgesamt gibt es addiert ja 209 Möglichkeiten!?
Bezug
                        
Bezug
Wieviele Möglichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:47 Mo 24.03.2008
Autor: Andi

Hi Mumpiz,

> Hi luis51! Ich habe den gleichen Ansatz wie du. Ich
> addierte die Wahrscheinlichkeiten nur.nWarum sollte ich das
> Produkt bilden?
>  Es gibt schließlich 56 Möglichkeiten, 5 Kinder aus der
> Klasse 1 zu wählen und 21 Möglichkeiten 5 Kinder aus der
> Klasse 2 zu wählen etc. insgesamt gibt es addiert ja 209
> Möglichkeiten!?

Ich denke am besten ist wir schauen uns ein kleines Beispiel an.

Es darf nur ein Schüler aus jeder Klasse zum Interview und es gibt zwei Klassen.

Aus Klasse eins will: Markus M, Sabrina S, Julia J
aus Klasse zwei will: David D, Horst H, Nicole N

Es gibt aus jeder Klasse also 3 Möglichkeiten einen Schüler auszuwählen.
Folgende Paare sind nun möglich:
(M, D)
(M, H)
(M, N)
(S,D)
(S,H)
(S,N)
(J,D)
(J,H)
(J,N)

Es gibt also 3*3 Möglichkeiten und nicht 3+3 Möglichkeiten.

Hilft dir das weiter?

Mit freundlichen Grüßen,
Andi

Bezug
                                
Bezug
Wieviele Möglichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 Mo 24.03.2008
Autor: mumpiz

Ja Andi, vielen Dank. Man errechnet bei meiner Aufgabe demnach: Viele Möglichkeiten innerhalb der jeweiligen Freiwilligen gibt es 5 auszuwählen. Also man berechnet die Kombiniermöglichkeiten der Schüler innerhalb einer Klasse und nachdem man das für alle Klassen gemacht hat, multipliziert man die Anzahl der Möglichkeiten, um herauszubekommen wieviel Möglichkeiten es gibt die Schüler aus den einzelnen Klassen miteinander zu kombinieren!
Stimmt das so?
Bezug
                                        
Bezug
Wieviele Möglichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Mo 24.03.2008
Autor: luis52


>  Stimmt das so?

[ok]


vg Luis

PS:

> Hi luis51!

Hi! Ich helfe gerne, aber mach mich nicht aelter.
Das tut mir naemlich auch weh! [traurig] ;-)

Bezug
                                        
Bezug
Wieviele Möglichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 Mo 24.03.2008
Autor: Bastiane

Hallo mumpiz!

> Ja Andi, vielen Dank. Man errechnet bei meiner Aufgabe
> demnach: Viele Möglichkeiten innerhalb der jeweiligen
> Freiwilligen gibt es 5 auszuwählen. Also man berechnet die
> Kombiniermöglichkeiten der Schüler innerhalb einer Klasse

Genau, denn der Binomialkoeffizient [mm] \vektor{n\\k} [/mm] gibt immer an, wie viele Möglichkeiten es gibt, k Elemente aus einer n-elementigen Menge auszuwählen. In deinem Fall ist die n-Elementige Menge die Menge der Kinder, die gerne möchten, und k die Anzahl der, die dürften, also 5.

> und nachdem man das für alle Klassen gemacht hat,
> multipliziert man die Anzahl der Möglichkeiten, um
> herauszubekommen wieviel Möglichkeiten es gibt die Schüler
> aus den einzelnen Klassen miteinander zu kombinieren!
>  Stimmt das so?

[daumenhoch] Denn für jede Möglichkeit, die 5 Kinder aus der ersten Klasse zu wählen, gibt es ja wieder mehrere Möglichkeiten, 5 Kinder aus der zweiten Klasse zu wählen und so weiter. Deswegen muss man multiplizieren. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
                                                
Bezug
Wieviele Möglichkeiten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:23 Mo 24.03.2008
Autor: mumpiz

Gut, danke ihr drei! Hab es nun verstanden! :-)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]