Wie umgeformt? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Do 23.03.2006 | | Autor: | nuschel |
Hallo folgende Aufgabe:
[mm] 0= 0,075x^2 - 35x - 10000 [/mm]
wurde umgeformt und eingesetzt in die pq-Formel:
[mm] x = \bruch{1}{0,15} (35 \pm \wurzel{35^2 + 3000}) [/mm]
Leider sind mir die Zwischenschritte nicht ganz klar und ich kann es nicht nachvollziehen.
Kann mir jemand sämtliche Zwischenschritte erklären?
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Do 23.03.2006 | | Autor: | Brinki |
Hier handelt es sich nicht um die p-q-Formel, sondern um die Mitternachtsformel. Bei dieser Formel muss man die quadratische Gleichung nicht normieren und kann die Zahlfaktoren a=0,075; b=-35 und c=-10000 sofort einsetzen.
[mm] x_{1/2}=\bruch{-b \pm \wurzel{b^2-4ac}}{2a}
[/mm]
Der Nenner des Bruchs wurde als Vorfaktor vor den Zähler geschrieben.
Hoffentlich konnte ich helfen.
Grüße
Brinki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:28 Fr 24.03.2006 | | Autor: | nuschel |
Danke für die schnelle Antwort. Hat mir schon sehr geholfen, allerdings hätte ich da jetzt noch eine Frage und zwar: Darf man das Minuszeichen vor dem b einfach "unter den Tisch fallen lassen" oder ist es ein Fehler das es in meiner Aufgabe nicht mehr davor steht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:44 Fr 24.03.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Nuschel,
in diesem Fall ist $b=-35$, also ist $-b=35$.
Es wurde also nichts "unterschlagen" - deine Lösung ist richtig! 
MFG,
Yuma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:24 Fr 24.03.2006 | | Autor: | nuschel |
Bei dem ersten b ist mir das auch klar, aber ich meinte vielmehr das [mm] b^2 [/mm] unter Wurzel. Hier weiß ich nicht warum das Minus nicht da steht!?
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Hallo nuschel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Durch das [mm] $(...)^{\red{2}}$ [/mm] ist das Minuszeichen nicht mehr erforderlich:
[mm] $(-b)^2 [/mm] \ = \ [mm] [(-1)*b]^2 [/mm] \ = \ [mm] (-1)^2*b^2 [/mm] \ = \ [mm] (+1)*b^2 [/mm] \ = \ [mm] b^2$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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