Wie schreibt man Klassen auf? < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:13 Di 20.11.2007 | | Autor: | muy |
| Aufgabe | Es sei A={a,b,c,d}. Geben Sie Relationen R,S auf A an, für die gilt:
R ist eine Äquivalenzrelation mit höchstens 3 Äquivalenzklassen;
S ist eine antisymmetrische Relation mit |S|=9;
R [mm] \cap [/mm] S ist sowohl Äquivalenz- als auch Ordnungsrelation.
Geben Sie auch die Äquivalenzklassen von R an.
(ohne Beweise) |
Mein Ansatz, ist:
R={(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(d,c)} <- Drei Klassen, wenn ich das System richtig verstanden habe.
S={(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(a,b),(b,c),(c,d),(c,a),(d,b)} <- antisymmetrisch und |S|=9 erfüllt.
Schnittmenge R [mm] \cap [/mm] S = {(a,a),(b,b),(c,c),(d,d)}, was sowohl Äquivalenz- als auch Ordnungsrelation ist.
Soweit so gut. Aber wie gebe ich denn die Klassen von R an?
a-Klasse, b-Klasse, c,d-Klasse...?
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> Es sei A={a,b,c,d}. Geben Sie Relationen R,S auf A an, für
> die gilt:
> R ist eine Äquivalenzrelation mit höchstens 3
> Äquivalenzklassen;
> Mein Ansatz, ist:
> R={(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(d,c)}
Hallo,
das ist aber keine Äquivalenzrelation. Das ist ja nicht symmetrisch - was sich sicher leicht beheben läßt.
> <- Drei Klassen, wenn
> ich das System richtig verstanden habe.
> Soweit so gut. Aber wie gebe ich denn die Klassen von R
> an?
> a-Klasse, b-Klasse, c,d-Klasse...?
[mm] [a]=\{alle. Elemente., die. in. Relation. zu. a. stehen\}=\{a\}
[/mm]
[b]=
[c]=
[d]=
Gruß v. Angela
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