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Wie kommt man auf den Winkel? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wie kommt man auf den Winkel?: dreiecke,sinus,cosinus,tangens
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:35 Di 13.11.2012
Autor: pls55

die aufgabe: wie lang sind die diagonalen in diesen rauten?

da is dann so ein dreieck mit der seitenlänge 5,8 cm und dem winkel 62° das sieht ungefähr so aus ;ungefähr  und da hat mein lehrer an die tafel geschrieben: 62°:2= 32° und dann irgendwie gleich 59° aber wie kommt er darauf?? also unser thema is sinus,cosinus und tangens.

danke
        
Bezug
Wie kommt man auf den Winkel?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:39 Di 13.11.2012
Autor: pls55

sorry also das sieht ungefähr so aus: http://www.myprimes.eu/images/d/d0/4Quadrat.jpg
Bezug
        
Bezug
Wie kommt man auf den Winkel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 Di 13.11.2012
Autor: teo

Hallo,

wenn du dir darauf ernsthaft eine Antwort erwartest, dann stell die Frage doch bitte so, dass man sie versteht. Oder benenne wenigstens die Skizze entsprechend. Man kann hier ja nur raten was du wissen willst!

So ich gehe mal davon aus, dass dein Lehrer nicht das


> da hat mein lehrer an die tafel geschrieben: 62°:2= 32°
> und dann irgendwie gleich 59°

an die Tafel geschrieben hat. 62 : 2 = 31. Die Winkelsumme im Dreieck ist 180° da wir einen rechten Winkel haben und offensichtlich ein 31° Winkel gegeben ist bleiben für den übrigen noch 59°.

So ich rate jetzt mal, dass eine Seitenlänge der Raute (deine Skizze ist keine Raute!) 5,8cm lang ist.

Um sin,cos oder tan benutzen zu können muss man ein rechtwinkliges Dreieck finden! Also teilst du die Raute in zwei Dreiecke und beide Dreiecke jeweils wieder in der Hälfte. Du erhälst somit vier gleich große rechtwinklige Dreiecke. Unter der Annahme, dass eine Seitenlänge der Raute 5,8cm entspricht, entspricht diese Seite der Hypothenuse. Denn das ist ja (betrachte das Dreieck!) die längste Seite und liegt dem 90° Winkel gegenüber!

So nun musst du die beiden anderen Seiten der Dreiecke (die Dreiecke sind immer noch alle gleich) berechnen! Du hast alle Winkel und du hast die Länge der Hypothenuse. Hast du die Seiten berechnest musst du diese jeweils noch verdoppeln, um die Diagonalen berechnen zu können!

Wende doch jetzt einfach die Definitionen an. Überlege dir welches die geschickteste Wahl ist.

Grüße
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