Wie erklärt man...? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 20:29 Fr 21.03.2008 | | Autor: | DaMazen |
| Aufgabe | | Ich brauche Tipps! |
Moin, habe bald eine mündliche Prüfung mit u.a. dem Thema Lineare Algebra. Dazu muss ich alle Kleinigkeiten wisse. Ich suche ein Buch, oder eine Internetseite oder ähnliches, die mir die fachlichen Sachen auch anschauloich erklärt, was ja in der Lineren Algebra möglich sein müsste.
z.B. Was ist ein Vektor oder Was ist ein Vektorraum.... also nicht die Definition (die kenn ich) aber was muss man sich darunter vorstellen...etc
Für Tipps wäre ich dankbar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:33 Fr 21.03.2008 | | Autor: | algieba |
Ich glaube so wirklich anschaulich wirst du es nirgends finden, einfach aus dem Grund dass die Sachen meistens zu abstrakt sind, als dass man sie anschaulich beschreibuen könnte. Ich finde aber das viele Themen in Wikipedia ganz gut erklärt sind, und manchmal sogar etwas anschaulich.
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 Fr 21.03.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
ich finde, Bosch: Lineare Algebra ist wenigstens stellenweise ein wenig anschaulich bzw. er versucht manchmal, die abstrakte Theorie wenigstens, soweit das möglich ist, einigermaßen anhand der Anschauungsräume [mm] $\IR^2$, $\IR^3$ [/mm] plausibel zu machen. Ich hoffe, Du findest es in Eurer Bibliothek. Aber generell ist das richtig:
Je abstrakter die Dinge werden, desto mehr muss man sich eben von der "Vorstellung" lösen. Andererseits kann man sich Dinge wie Unterräume, affine Unterräume auch schon im [mm] $\IR^2$ [/mm] bzw. [mm] $\IR^3$ [/mm] sehr gut klarmachen.
(Einer meiner Profs. hat mal gesagt:
Wenn man den euklidischen Vektorraum [mm] $\IR^n$ [/mm] verstanden hat, dann hat man jeden endlich dimensionalen Vektorraum verstanden.  )
Viel Erfolg jedenfalls, ich hoffe, dass sich noch weitere Antwortgeber finden. 
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:12 Sa 22.03.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Marcel,
> (Einer meiner Profs. hat mal gesagt:
> Wenn man den euklidischen Vektorraum [mm]\IR^n[/mm] verstanden hat,
> dann hat man jeden endlich dimensionalen Vektorraum
> verstanden. )
könnte es sein, daß der Prof. gesagt hat
"...dann hat man jeden endlich dimensionalen --> reellen <-- Vektorraum verstanden" ?
Das wäre verständlich, weil alle gleichdimensionalen Vektorräume über dem selben Körper isomorph sind.
Vektorräume über Restklassenkörpern beispielsweise sind aber mit dem [mm] $\IR^n$ [/mm] kaum zu vergleichen.
LG
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:12 Sa 22.03.2008 | | Autor: | DaMazen |
Danke erstmal für die Hinweise.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:57 Sa 22.03.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo Marcel,
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> > (Einer meiner Profs. hat mal gesagt:
> > Wenn man den euklidischen Vektorraum [mm]\IR^n[/mm] verstanden
> hat,
> > dann hat man jeden endlich dimensionalen Vektorraum
> > verstanden. )
>
> könnte es sein, daß der Prof. gesagt hat
>
> "...dann hat man jeden endlich dimensionalen --> reellen
> <-- Vektorraum verstanden" ?
>
> Das wäre verständlich, weil alle gleichdimensionalen
> Vektorräume über dem selben Körper isomorph sind.
> Vektorräume über Restklassenkörpern beispielsweise sind
> aber mit dem [mm]\IR^n[/mm] kaum zu vergleichen.
nein, aber zu dem Zeitpunkt waren in der Vorlesung quasi nur Vektorräume über [mm] $\IR$ [/mm] behandelt worden, daher war das klar, dass er das so meinte. Ansonsten hast Du natürlich absolut Recht, man sollte das Wort "reellen" ergänzen
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:41 Sa 22.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das besondere an Vektor , Vektorraum etc. ist ja genau, dass es abstrakte Begriffe sind. Sie sind damit von Natur aus unanschaulich. Dass es Beispiele dafür gibt, macht den eigentlichen begriff nicht anschaulich, nur in einigen fällen kann man sich Sätze dann "vorstellen". Aber wenn man zu konkret an Beispiele denkt, ist das schlecht. Schon dass Polynome, stetige Funktionen, ifferenzierbare fkt, der [mm] R^n [/mm] Beispiele sind, und nur die einfachsten- zeigt doch, wie weitreichend der Begriff ist.
Gruss leduart
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