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Hallo,
wie erkenne ich bei dieser Funktion, dass es nur eine Nullstelle gibt?
Normalerweise haben Funktionen 3 Grades doch bis zu 3 Nullstellen.
x³+2*x²+3*x+2=0
durch ausprobieren hab ich x=-1 gewonnen, aber nach meiner Polynomdivision, bekomm ich das hier raus:
[mm] x^2+3-4/(x+2)
[/mm]
inwiefern gibt mir das Auskunft darüber, das es keine anderen nullstellen mehr gibt?
Danke
Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:31 Sa 12.01.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Philipp!
> Hallo,
> wie erkenne ich bei dieser Funktion, dass es nur eine
> Nullstelle gibt?
> Normalerweise haben Funktionen 3 Grades doch bis zu 3
> Nullstellen.
>
> x³+2*x²+3*x+2=0
>
> durch ausprobieren hab ich x=-1 gewonnen,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> aber nach meiner
> Polynomdivision, bekomm ich das hier raus:
>
> [mm]x^2+3-4/(x+2)[/mm]
Das kann nicht richtig sein, du musst doch durch (x+1) dividieren, nicht durch (x+2). Wenn du richtig dividierst, bekommst du ein Polynom zweiten Grades, das keine reelle Nullstelle hat.
Viele Grüße
Rainer
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Oh man, ich sollte so langsam echt besser schlafen gehen.
Jetzt habe ich [mm] x^2+x+2=0 [/mm] raus.
und wenn ich das mit der pq formel berechne, dann steht unter der wurzel -1,75
kann ich das als klaren beweis anführen, dass es nur eine Nullstelle gibt?
Danke
Philipp
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:42 Sa 12.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
genau so!
Gruss leduart
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