Wie berechnet man µ? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Sa 31.07.2010 | | Autor: | Torkin |
| Aufgabe | | Ein Konzern kontrolliert die Anzahl der monatlich verkauften Regenschirme X. Diese Zufallsvariable ist normalverteilt. Angenommen der Erwartungswert µ ist nicht bekannt und es gilt W(X < 63)=0.975 mit sigma² =16. Welchen Wert besitzt dann µ? |
Kann mir da jemand vielleicht ein paar Denkanstöße geben, bin noch nicht sehr fit in Statistik...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Torkin,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ein Konzern kontrolliert die Anzahl der monatlich
> verkauften Regenschirme X. Diese Zufallsvariable ist
> normalverteilt. Angenommen der Erwartungswert µ ist nicht
> bekannt und es gilt W(X < 63)=0.975 mit sigma² =16.
> Welchen Wert besitzt dann µ?
> Kann mir da jemand vielleicht ein paar Denkanstöße
> geben, bin noch nicht sehr fit in Statistik...
Die Zufallsvariable X ist [mm]N\left(\mu,\sigma^{2}\right)[/mm] verteilt.
Jetzt kannst Du diese Normalverteilung so transformieren,
daß die neue Zufallsvariable N(0,1)-verteilt ist.
Dann kannst Du den Wert für 0.975 aus einer Tabelle ablesen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 Sa 31.07.2010 | | Autor: | Torkin |
Erstmal danke für die Antwort, wahrscheinlich ist meine Frage jetzt dumm, aber wenn ich µ nicht gegeben habe, wie Standardisiere ich denn dann? Also meine Formel zum standardisieren lautet: "Y := X-µ/sigma". Da könnte ich ja jetzt nur sigma einsetzen oder nicht?
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Hallo Torkin,
> Erstmal danke für die Antwort, wahrscheinlich ist meine
> Frage jetzt dumm, aber wenn ich µ nicht gegeben habe, wie
> Standardisiere ich denn dann? Also meine Formel zum
Der Erwartungwert [mm]\mu[/mm] ist dadurch zu bestimmen.
> standardisieren lautet: "Y := X-µ/sigma". Da könnte ich
> ja jetzt nur sigma einsetzen oder nicht?
Ja.
Beim Bestimmen des Wertes Y für 0.975 hilft Dir diese ![[]](/images/popup.gif) Tabelle.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 Sa 31.07.2010 | | Autor: | Torkin |
Also, habe ich jetzt 1.96 = (X-µ)/4. Ehrlich gesagt, weiß ich nicht, was mir das bringt. Ist wahrscheinlich viel verlangt, aber kann mir jemand Schritt für Schritt erklären, was ich machen muss, um auf das Ergebnis zu kommen? Falls nicht, kann ichs auch verstehen, aber ich kenn mich noch zu wenig aus mit der Materie, als das mir kleine Hinweise allzu viel helfen würden. (leider)
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Hallo Torkin,
> Also, habe ich jetzt 1.96 = (X-µ)/4. Ehrlich gesagt, weiß
> ich nicht, was mir das bringt. Ist wahrscheinlich viel
> verlangt, aber kann mir jemand Schritt für Schritt
> erklären, was ich machen muss, um auf das Ergebnis zu
> kommen? Falls nicht, kann ichs auch verstehen, aber ich
> kenn mich noch zu wenig aus mit der Materie, als das mir
> kleine Hinweise allzu viel helfen würden. (leider)
Löse die Gleichung
[mm]1.96=\bruch{X-\mu}{4}[/mm]
nach [mm]\mu[/mm] auf und setze den bekannten Wert für X ein.
Daraus ergibt sich dann der Erwartungswert [mm]\mu[/mm].
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Sa 31.07.2010 | | Autor: | Torkin |
Super, vielen Dank!
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