Wichteln- Problem < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 3 Personen wichteln.
Wie groß ist die W´keit, dass keiner seinen eigenen Zettel (Name) zieht?
a) Geben Sie zunächst für N Personen einen geeigneten W`keitsraum (Omega, P) an, wobei P die Gleichverteilung ist.
b) Berechnen Sie P (keiner zieht seinen eignen Namen) durch einen geeigneten Laplace-Ansatz und durch Abzählen der günstigen Fälle. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich sitze schon seit Stunden an diese möglicherweise sehr einfache Aufgabe und komme nicht voran.
Ich habe nicht einmal eine Idee für einen Baum.
Für Omega dachte ich : Omega= {AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC} aber das ist ja nur für N=3? Wie kann man den W´keitsraum allgemein angeben?
Bitte erneut um Hilfe.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:43 Do 03.01.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin, das [mm] $\Omega$ [/mm] stimmt nicht. Er besteht vielmehr aus den Permutationen. Identifiziere beispielsweise $(b,a,c)$ damit, dass A des Geschenk b, B das Geschenk a und C sein Geschenk c erhaelt. Fuer $N=3$ besteht [mm] $\Omega$ [/mm] aus $N=!3!=6$ Elementen.
vg Luis
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Danke Luis, habe meinen Gedankenfehler verstanden.
Kennst du dich mit Excel aus?
Welche Formel muss ich verwenden um mir die Permutationen ohne Wiederholung auflisten zu lassen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Do 03.01.2013 | | Autor: | luis52 |
> Danke Luis, habe meinen Gedankenfehler verstanden.
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> Kennst du dich mit Excel aus?
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> Welche Formel muss ich verwenden um mir die Permutationen
> ohne Wiederholung auflisten zu lassen?
Nein, mit EXCEL kenne ich mich nicht aus. Aber vielleich ist das, was du suchst:
| 1: | a b c
| | 2: | b a c
| | 3: | b c a
| | 4: | a c b
| | 5: | c a b
| | 6: | c b a
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vg Luis
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Danke Luis,
so weit war ich schon. Ich muss das Wichteln jetzt mit 6 und dann mit 12 Personen im Excel simulieren und da komme ich nicht mehr weiter.
Ich stelle mal die Frage noch aml ins Forum mal sehen.
Aber danke dir. :)
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