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Hallo!
Wir sollen den Werteberech dieser Funtion angeben. Wenn ich mir den Graphen ansehe geht der Wertebereich von 0-1 (in der Nähe der Sprungstelle) wie geh ich nun rechnerisch vor um diesen Wertebereich zu ermitteln. Nutz ich da den Limes.
[mm] \bruch{1}{1+2^\bruch{1}{1-x}}
[/mm]
Danke für den Hinweis
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Hallo nieselfriem,
um den wertebereich der funktion zubestimmen, würde ich eine kleine kurvendiskussion durchführen, dh.
- definitionsbereich bzw. verhalten an eventuellen definitionslücken
- untersuchung auf lokale extrema
- verhalten gegen +/- unendlich
- nullstellen?
wenn du das hast, kannst du die funktion (auch ohne computer-hilfe) zeichnen und den wertebereich ablesen.
VG
Matthias
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Nun ist es so, dass wir theoretisch noch keine Ableitungsregeln kennen ;). Gibt es da noch andere Möglichkeiten?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:59 Di 22.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen nieselfriem!
Bestimme die Umkehrfunktion, indem Du Deine Funktion nach $x \ =\ ...$ umstellst.
Der Definitionsbereich der Umkehrfunktion entspricht dann dem Wertebereich der Ausgangsfunktion.
Gruß
Loddar
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Ich habe ein echtes Problem damit, das das X in der Potenz ist. Wie stelle ich sie nach x um? Bitte schritt für schritt
nochmal zur erinnerung
[mm] \bruch{1}{1+2^\bruch{1}{1-x}}
[/mm]
tausend dank sagt niesel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:54 Di 22.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo nieselfriem!
Aber bis zu [mm] $2^{\bruch{1}{1-x}} [/mm] \ = \ ...$ kannst Du doch sicher selber umstellen, oder?
Anschließend auf beiden Seiten der Gleichung den (natürlichen) Logarithmus [mm] $\ln(...)$ [/mm] nehmen und ein  Logarithmusgesetz anwenden:
[mm] $\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$
[/mm]
Dann sollte auch der Rest machbar sein ...
Gruß
Loddar
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