Werteber./Definitionsber./ < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 So 25.12.2011 | | Autor: | Javier |
Hey all,
ich muss von einigen Funktionen den Wertebereich, Definitionsbereich und die Nullstellen bestimmen!!
Wisst ihr vielleicht wie man die Werte nochmal berechnet???
Gruß,
J.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 So 25.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Für den Wertebereich bestimme das Verhalten von f für [mm] x\to\pm\infty, [/mm] die lokalten Minima und Maxima sowie, falls vorhanden, die Grenzwerte an den Definitionslücken.
Beispiele:
[mm] f(x)=e^{-x^{2}}
[/mm]
Hier ist bei x=0 ein Maximum mit f(0)=1
Außerem gilt:
[mm] \lim_{x\to\pm\infty}e^{-x^{2}}=0
[/mm]
Also:
[mm] $W_{f}=]0;1]$
[/mm]
[mm] g(x)=\frac{1}{x^{2}}-4
[/mm]
Hier gilt:
[mm] \lim_{x\to\pm\infty}\frac{1}{x^{2}}-4=-4
[/mm]
[mm] \lim_{x\to0^{+}}\frac{1}{x^{2}}-4=\infty
[/mm]
[mm] \lim_{x\to0^{-}}\frac{1}{x^{2}}-4=\infty
[/mm]
Also:
[mm] W_{g}=]-4;\infty[
[/mm]
[mm] h(x)=x^{3}-3x
[/mm]
Lokales Maximum bei P(-1;2)
Lokales Minimum bei P(1;-2)
Aber
[mm] \lim_{x\to\infty}=\infty
[/mm]
[mm] \lim_{x\to-\infty}=-\infty
[/mm]
Also:
[mm] W_{h}=]-\infty;\infty[
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 So 25.12.2011 | | Autor: | Javier |
Hallo,
danke für die Antwort. Wie bestimme ich den Def.-bereich????
Wie bestimme ich außerdem die Periode und den Wertebereich einer cos- und sin-Funktion???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 So 25.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
>
> Hallo,
>
> danke für die Antwort. Wie bestimme ich den
> Def.-bereich????
Es gibt drei EInschränkungen für den Def-Bereich.
1. Ein Nenner eines Bruches darf nicht Null sein.
2. Der Radikand einer Wurzel darf nicht negativ sein (null aber schon)
3. Das Argument in einem Logarithmus muss echt positiv sein.
Ist keine dieder Einschränkungen gegeben, ist [mm] D=\IR, [/mm] ansonsten schliesse diejenigen x aus, die zu einer der oben genannten Einschränkungen führen.
>
> Wie bestimme ich außerdem die Periode und den Wertebereich
> einer cos- und sin-Funktion???
Dazu schau mal bei ![[]](/images/popup.gif) www.brichzin.de vorbei, dort ist die Sinusfunktion erklärt.
Marius
|
|
|
|
