Wert eines Unternehmens < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Di 17.05.2016 | | Autor: | Canibus |
| Aufgabe | Der Erfinder E hat ein neues Produkt entwickelt, das er auf den Markt bringen möchte. Für das zugehörige Unternehmen schätzt er in [mm] t_0 [/mm] folgende künftige Zahlungsüberschüsse (berechnet nach Abzug einer angemessenen Geschäftsführervergütung für ihn selbst):
Einführung bis [mm] t_3 [/mm] jährliches Defizit: -100
Reife ab [mm] t_4 [/mm] (bis ewig) jährlicher Überschuss: 200
E hat bereits Geldgeber gefunden, die ihm Mittel zur Finanzierung seines risikoreichen Projekts zu 12% p.a. zur Verfügung stellen würden. Bei einer Vermarktung unter eigenem Namen würde in der Öffentlichkeit die technische Leistung des E sicher breite Anerkennung finden.
Der Unternehmer U ist am Kauf der Firma des E für seinen Konzern interessiert. U könnte durch Nutzung bestehender Distributionskanäle und unter Einsatz seines bekannten Markennamens statt des unbekannten Namens von E die Dauer der Einführungsphase von drei Jahre auf ein Jahr verkürzen. Die lukrative Reifephase könnte damit schon in [mm] t_2 [/mm]
beginnen. U hat die Möglichkeit einer Finanzierung zu 8% p.a., da potenzielle Geldgeber aufgrund der großen Erfahrung von U und seinen Mitarbeitern sowie seiner erwiesenen Seriosität von einem geringeren Ausfallrisiko für ihr Kapital ausgehen.
Berechnen Sie auf [mm] t_0 [/mm] bezogen den rein finanziellen Wert, den das Unternehmen für E und U besitzt. |
Der rein finanzielle Wert ergibt sich für mich aus den Barwerten der Überschüsse/Defizite:
[mm] P_E [/mm] = [mm] \bruch{-100}{1,12^0} [/mm] + [mm] \bruch{-100}{1,12^1} [/mm] + [mm] \bruch{-100}{1,12^2} [/mm] + [mm] \bruch{-100}{1,12^3} [/mm] + [mm] \bruch{200}{0,12} \approx [/mm] 1326,48
[mm] P_U [/mm] = [mm] \bruch{-100}{1,08^0} [/mm] + [mm] \bruch{-100}{1,08^1} [/mm] + [mm] \bruch{-100}{0,08} \approx [/mm] 2307,41
Lösungen:
[mm] P_E [/mm] = 946,12
[mm] P_U [/mm] = 2.222,22
Wo hab ich mich verrechnet?
Vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß,
Canibus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:45 Mi 18.05.2016 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
nach der Aufgabe ist abzustellen auf die künftigen positiven oder negativen Überschüsse. Deshalb ist [mm] t_0 [/mm] nicht zu berücksichtigen oder zu berechnen. Man beginnt mit dem Jahr 1. Die "ewigen" Überschüsse treten erst ab dem Jahr 4 bzw. 2 ein. Die sich hier ergebenden Beträge sind aber noch zusätzlich auf [mm] t_0 [/mm] abzuzinsen, d.h. im ersten Fall für 3 Jahre und im 2. für 1 Jahr. Dann kommen die in der Lösung genannten Werte heraus. In Deiner Darstellung muß es außerdem bei der zweiten Konstellation im Zähler des letzten Summanden nicht -100 sondern +200 heißen.
Gruß
Staffan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 Mi 18.05.2016 | | Autor: | Canibus |
| Aufgabe | Im Gegensatz zu den oben genannten Annahmen sollen E und U verschiedene Vorstellungen von der künftigen Marktentwicklung für das Produkt haben. E geht davon aus, dass das Produkt einen dauerhaft vorhandenen und sogar steigenden Bedarf befriedigt. So soll der Überschuss von 200 in [mm] t_4 [/mm] künftig jährlich um 5% wachsen. U nimmt hingegen an, dass die Konkurrenz bei der Entwicklung von Ersatzprodukten nicht schläft und das Produkt daher nach t_10 keinerlei Absatzchancen mehr besitzt. Bis dahin sollen die Absatzzahlen in etwa konstant bleiben. Berechnen Sie die neuen Unternehmenswerte für E und U.
Besteht ein Einigungsbereich für E und U? |
Erst einmal vielen Dank für deine Antwort, Staffan!
[mm] P_E [/mm] = [mm] \bruch{-100}{1,12} [/mm] + [mm] \bruch{-100}{1,12^2} [/mm] + [mm] \bruch{-100}{1,12^3} [/mm] + (200 + [mm] \bruch{0,05*200}{0,12}) [/mm] * [mm] \bruch{1}{0,12*1,12^3} [/mm] = 654,26
Lösung: [mm] P_E [/mm] = 1793,47
Ist mit "das Produkt einen dauerhaft vorhandenen und sogar steigenden Bedarf befriedigt" gemeint, dass ab [mm] t_1 [/mm] 200 GE Überschuss erwirtschaftet werden?
Oder liegt der Fehler bei meiner Formel für die ewig steigende Rente?
Vielen Dank für eure Hilfe!
Mit freundlichen Grüßen,
Canibus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:16 Mi 18.05.2016 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
E erwartet hier eine ständige jährliche Steigerung der Überschüsse um 5% - ausgehend von der Basis 200 nach drei Jahren genauso wie bei der zuerst behandelten Aufgabe. Dabei ist diese Steigerung zu berücksichtigen durch eine Reduzierung des ursprünglichen Zinssatzes, so daß der Barwert für die ewige Rente beträgt
$ [mm] BW=\bruch{200}{0,12-0,05} [/mm] $, der dann noch für drei Jahre abzuzinsen ist.
Gruß
Staffan
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