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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Sa 17.10.2015 | | Autor: | Hamd.44 |
| Aufgabe | | Annika behauptet "Bianca lügt." Bianca sagt, "Carmen lügt. Carmen erwiedert, "Annika und Bianca lügen beide." Wer lügt? |
Hey Community, :D
ich studiere zur Zeit Mathematik und bin neu in der Phase, wo wirklich alles bewiesen werden soll. Und wer lügt hab ich leider immer noch nicht herausgefunden. -_-'
Danke im voraus für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Man könnte der Aufgabe einen (theoretischen) Sinn verleihen,
wenn man sie gleich als formales Boolesches "Rätsel" bzw.
"Gleichungssystem" darstellt. Das könnte dann etwa so
aussehen:
Für welche booleschen Tripel $\ (A,B,C)\ [mm] \in\ \{0,1\}^3$ [/mm] ist
folgendes Gleichungssystem lösbar:
(1) $\ A\ =\ [mm] \neg [/mm] B$
(2) $\ B\ =\ [mm] \neg [/mm] C$
(3) $\ C \ =\ [mm] (\neg [/mm] A)\ [mm] \wedge\ (\neg [/mm] B)$
Um sicher keine der allenfalls möglichen Lösungen zu
verpassen, würde ich hier einfach eine Totalsuche
durchführen. Für das Tripel (A,B,C) gibt es ja insgesamt
nur $\ [mm] 2^3\ [/mm] =\ 8$ Möglichkeiten, von welchen dann bei genauer
Betrachtung einige sofort wegfallen.
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:02 Sa 17.10.2015 | | Autor: | abakus |
Bevor du dich mit deinem Dozenten anlegst solltest du erst einmal prüfen, ob du die Aufgabe VOLLSTÄNDIG zitiert hast oder ob da noch ein Zusatz steht wie "unter der folgenden Aussagen ist genau eine falsch" oder ähnliches.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Sa 17.10.2015 | | Autor: | Hamd.44 |
Also ich habe die Frage vollständig zitiert, doch habe dann überlegt, dass man vielleicht auf die Lösung kommt, wenn mann so vorgeht:
Mit der Annahme, dass Annika lügt, sagt Bianca die Wahrheit. Bianca behauptet dass Carmen lügt und da Carmen sagt, dass Annika und Bianca BEIDE lügen, heißt es doch dass sie beide nicht gleichzeitig lügen, sondern nur Annika.
Kann das so stimmen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Sa 17.10.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn C lügt kann das bedeuten
1. A und B lügen nicht beide also einer lügt der andere nicht oder
2. A und B sagen beide die Wahrheit.
also kann B die Wahrheit sagen, A lügen und C lügen.
sagt C die Wahrheit lügen A und B dann weil A lügt muss B die Wahrheit sagen, Widerspruch
Schluß : A und C lügen.
ähnlich kannst du auch die anderen Möglichkeiten ausprobieren
Das entscheidende an dem Problem ist, die Verneinung von A und B richtig ist NICHT a und B wahr, sondern auch mein 1.
Gruß leduart
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Am schnellsten geht die Lösung, wenn du nur A betrachtest.
1. Fall: A sagt die Wahrheit.
Dann lügt B, also sagt C die Wahrheit.
Dann Lügen A und B.
Passt nicht zur Annahme "A sagt die Wahrheit".
2. Fall: A lügt.
Dann sagt B die Wahrheit.
Dann lügt C.
Dann lügen von A und B nicht beide, und das passt.
Fazit: A und C lügen, B sagt die Wahrheit.
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