Wendestellenberech. o. Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 Fr 11.11.2005 | | Autor: | dana.m. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mit der Aufgabe habe ich ziemliche Probleme, weil es etwas neues ist, aber ich denke, dass ein kleiner Denkanstoß schon langen würde (mehr ist natürlich auch möglich).
Aufgabe:
Die Kurve [mm] f(x)=a^5-bx^3+cx [/mm] (a,b,c > 0) besitzt drei Wendepunkte, die auf einer Ursprungsgraden liegen. Bestimmen Sie die Wendestellen und die Gleichung der Geraden.
Über eine Antwort/Hilfestellung würde ich mich ganz doll freuen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:54 Fr 11.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Dana
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Kurve [mm]f(x)=a^5-bx^3+cx[/mm] (a,b,c > 0) besitzt drei
Du meinst hoffentlich [mm]f(x)=a*x^5-bx^3+cx[/mm]
> Wendepunkte, die auf einer Ursprungsgraden liegen.
> Bestimmen Sie die Wendestellen und die Gleichung der
> Geraden.
Du musst einfach die 2. Ableitung bilden und Null setzen.. Dann hast du ne Gleichung mit [mm] x^{3} [/mm] und x . da klammerst du x aus. dann hast du x*(...)=0
na ja und das ist Null, wenn die Klammer =0 ist oder wenn x =0 ist.
Und schon bist du fertig!
Reicht das als Anstoss?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:03 Fr 11.11.2005 | | Autor: | dana.m. |
ich werd's damit erstmal probieren...wenn sich dann noch fragen ergeben, melde ich mich nochmal....
danke schön
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:31 Sa 12.11.2005 | | Autor: | dana.m. |
ich komm damit leider immer noch nicht weiter. also..die wendestellen hab ich jetzt berechnet, aber irgendwie komm ich nicht weiter :-(
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 23:02 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Wenn du die drei Wendestellen berechnet hast, dann hast du doch drei Punkte der Funktion, also kannst du schon mal drei Gleichungen aufstellen. Und durch die Ableitungen dürftest du noch mehr Gleichungen haben, oder? Überleg mal, was du sonst noch von der Funktion weißt, und dann machst du eine Art Steckbriefaufgabe daraus.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:39 Sa 12.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Bastiane
es war nicht nach der Gl. der Kurve gefragt, sondern nur nach der Gl. der Geraden. aus den Angaben kann man a,b,c auch nicht bestimmen.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:45 Sa 12.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Dana
Wenn du die 3 Wendestellen, ich denke die x-Werte hast, musst du sie in die Gleichung für f(x) einsetzen um die zugehörigen y- Werte auszurechnen.
dann bestimmst du die Gerade, die durch den einen Wendepunkt (0,0) geht und durch einen der 2 anderen. Wenn du dich nicht verrechnet hast muss der dritte dann auch auf der Geraden liegen.
Es wär besser gewesen, du hättest die 2 Wendestellen aufgeschrieben, damit wir sie kontrolieren. Also vor neuen Fragen deine Ergebnisse bis da bitte posten.
Gruss leduart
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