Wendestellen & Extrempunkte < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x)= 0,5x³ - 0,125x4.
Berechnen Sie Extrem - und Wendepunkte! ( hab ich...)
b.) Die Wendetangenten un ddie Gerade durch W1 und W2 bilden ein Dreieck. Bestimmen Sie die Innenwinkel und en Flächendreieck dieses Dreiecks. |
Hallo,
also irgenwie komme ich bei den Dreieck da nicht weiter.
Als Wendepuntke habe ich
w1(0/0) und w2(2/2) das müsste auch richtig sein....
Extrempunkt ist (3/3,8)
bei b bin ich so angefangen
f'(0) = 0
y= mx + n
0 = 0*0 + n => tangenten1: y = 0
f'(2) = 2
y = mx + n
2 = 2*2 + n
n = -2 => tangente2: y= 2x - 2
und die gerade durch w1 und w2:
m= 0-2 : 0-2 = 1
y= mx+n
2 = 2*1 + n
n= 0 => y= x
hmmm nun hab ich also diese drei Gleichungen die ein Dreieck bilden sollen, aber wie ich weiter voran um die Innenwinkel rauszukriegen?
Ich hab keinen Ansatz...
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Mo 23.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Gegeben ist die Funktion f(x)= 0,5x³ - 0,125x4.
> Berechnen Sie Extrem - und Wendepunkte! ( hab ich...)
> b.) Die Wendetangenten un ddie Gerade durch W1 und W2
> bilden ein Dreieck. Bestimmen Sie die Innenwinkel und en
> Flächendreieck dieses Dreiecks.
> Hallo,
> also irgenwie komme ich bei den Dreieck da nicht weiter.
> Als Wendepuntke habe ich
> w1(0/0) und w2(2/2) das müsste auch richtig sein....
> Extrempunkt ist (3/3,8)
>
> bei b bin ich so angefangen
> f'(0) = 0
> y= mx + n
> 0 = 0*0 + n => tangenten1: y = 0
>
> f'(2) = 2
> y = mx + n
> 2 = 2*2 + n
> n = -2 => tangente2: y= 2x - 2
>
> und die gerade durch w1 und w2:
>
> m= 0-2 : 0-2 = 1
> y= mx+n
> 2 = 2*1 + n
> n= 0 => y= x
>
> hmmm nun hab ich also diese drei Gleichungen die ein
> Dreieck bilden sollen, aber wie ich weiter voran um die
> Innenwinkel rauszukriegen?
Hallo,
bestimme aus den Punktkoordinaten die Seitenlängen und verwende dann den Kosinussatz
ODER berechne den Kosinus mit Hilfe von Skalarprodukten
ODER berechne aus den Geradenanstiegen den Winkel jeder Geraden zur x-Achse (es gilt ja [mm] tan\alpha=m). [/mm] Die Winkel zwischen den Geraden selbst sind dann Summen oder Differenzen dieser Anstiegswinkel.
Gruß Abakus
> Ich hab keinen Ansatz...
> Danke!
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Masaky |
Wie geht das den mit dem Kosinussatz?
Der sagt mir grade gar nichts...
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Hallo,
dir sind drei Punkte bekannt, nennen wir sie:
A(0;0)
B(1;0)
C(2;2)
ebenso der Winkel
[mm] \alpha=45^{0} [/mm] der Anstieg von y=x beträgt 1 ( [mm] tan(\alpha)=1 [/mm] )
jetzt kannst du die Seiten a, b, c und die Winkel [mm] \beta [/mm] und [mm] \gamma [/mm] berechnen, die Seite c sollte absolut kein Problem sein,
der Sinus- und Cosinussatz steht in jedem Tafelwerk
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Masaky |
Dankeschön erstmal... aber iwie blick ich da trotzdem nicht durch.
Entweder hatte ich das nie oder ich habs vergessen... hab aber mal nachgeschlagen
also
mAB = 1 => tan = 45
mBC = 2 => tan = 0,0394 (ich glaub mein Taxchenrechner ist falsch eingestellt?!)
mCA = 1 => tan = 45°
Aber was bringt mir das und wie komme ich auf die Seitenlängen...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Masaky |
oh das sollte ne frage und keine mitteiling sein.^^
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Hallo, möchtest du z.B. die Strecke [mm] \overline{BC} [/mm] oder [mm] \overline{AC} [/mm] berechnen, so nehme noch den Punkt D(2:0) mit zu Hilfe, es entstehen wunderschöne rechtwinklige Dreiecke, Herrn Pythagoras solltest du auch kennen, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Di 24.03.2009 | | Autor: | Masaky |
Hmm also ich hab das jetzt ziemlich oft versucht, aber irgendwie kommt bei mir nie was brauchbares raus...
Kann mir nicht mal keine Seite oder einen Winkel beispielshaft vorrechenen?
Oder für gaaaaaanz dumme erklären?
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Hallo,
ich beziehe mich auf meine Skizze, gesucht ist [mm] \overline{BC}, [/mm] du kennst [mm] \overline{BD}=1LE [/mm] und [mm] \overline{DC}=2LE [/mm] (LE steht für Längeneinheiten) nach Pythagoras gilt
[mm] \overline{BC}^{2}=\overline{BD}^{2}+\overline{DC}^{2}
[/mm]
[mm] \overline{BC}=\wurzel{....}
[/mm]
gleiches Strickmuster für [mm] \overline{AC}
[/mm]
Steffi
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