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Wendestellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 Mo 28.05.2007
Autor: Shabi_nami

Aufgabe
Bestimmen sie die Wnedestellen von f

f(x)= [mm] \bruch{1}{20}x^5-\bruch{8}{3}x^3 [/mm]

f'(x)= [mm] \bruch{1}{4}x^4-8x^2 [/mm]

f''(x)= [mm] x^3-16x [/mm]

f''(x)=0

[mm] x^3-16x=0 [/mm]

[mm] \gdw [/mm] x= 0  v x=4   v=-4

Monotoniebereiche:

x<-4            

-4<x<0        

0<x<4        

x>4        


es gibt ein Vorzeichenwechsel: f''(x)=x einsetzen


f(0)=0

f(4)= -119 [mm] \bruch{7}{15} [/mm]

f(-4)=119 [mm] \bruch{7}{15} [/mm]

Wendestellen:

W1 (0|0)

W2 (4|-119 [mm] \bruch{7}{15}) [/mm]

W3 (-4|119 [mm] \bruch{7}{15}) [/mm]


Ist die Lösung richtig???
Irgendwie kommen mir die Zahlen komisch vor.

        
Bezug
Wendestellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:20 Mo 28.05.2007
Autor: Slartibartfast

Hallo Shabi_nami,

ich hab die gleichen Wendepunkte rausbekommen.
Was ist so komisch an den Zahlen?

Grüße
Slartibartfast

Bezug
                
Bezug
Wendestellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:22 Mo 28.05.2007
Autor: Shabi_nami

Komische Zahlen *gg* nun ja 119 [mm] \bruch{7}{15} [/mm] ....meistens lösen wir Aufgaben mit gerade Zahlen daher.
Aber danke!

Bezug
                        
Bezug
Wendestellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:25 Mo 28.05.2007
Autor: espritgirl

Hey Shabi *winke*

Mich haben diese komischen Brüche auch gestört - in meiner Klausur!!!

Allerdings habe ich die selben Ergebnisse raus gefunden - und selbst beim nachrechnen konnte ich keinen Fehler entdecken!

Liebe Grüße,

Sarah :-)



Bezug
                                
Bezug
Wendestellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:28 Mo 28.05.2007
Autor: Shabi_nami

Hallo

Ja das ist komisch wenn man Brüche rausbekommt, da man immer denkt dass man was falsch gemacht hat *gg*

LG

Bezug
                                        
Bezug
Wendestellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:33 Mo 28.05.2007
Autor: espritgirl

Ja, das stimmt wohl.

Gerade wird ja nochmal die Aufgabe von Yogi bearbeitet, vielleicht entdeckt er ja einen Fehler, den wir nicht gesehen haben.

Ich hoffe es nicht - sonst ist meine Garantie weg, dass die Klausur nicht unter 3 Punkten wird ;-)

Liebe Grüße,

Sarah :-)

PS: Habt ihr das Lambacher Schweizer Mathebuch? In diesem Buch sind immer "Rückblickaufgaben" mit Lösungen und da kommen wirklich die kompliziertesten Brüche (meistens sogar noch mit Wurzeln!) raus... Und dennoch ist die Aufgabe richtig gerechnet ;-)

Bezug
                        
Bezug
Wendestellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:39 Mo 28.05.2007
Autor: yogi1803

Die Sache mit den glatten Zahlen klappt nicht immer. :-)

Bezug
        
Bezug
Wendestellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Mo 28.05.2007
Autor: yogi1803


> Bestimmen sie die Wnedestellen von f

Schreibfehler

> f(x)= [mm]\bruch{1}{20}x^5-\bruch{8}{3}x^3[/mm]
>  f'(x)= [mm]\bruch{1}{4}x^4-8x^2[/mm]
>  
> f''(x)= [mm]x^3-16x[/mm]
>  
> f''(x)=0
>  
> [mm]x^3-16x=0[/mm]
>  
> [mm]\gdw[/mm] x= 0  v x=4   v=-4
>  
> Monotoniebereiche:
>  
> x<-4            
>
> -4<x<0        
>
> 0<x<4        
>
> x>4        
>
>
> es gibt ein Vorzeichenwechsel: f''(x)=x einsetzen  ?


>
> f(0)=0
>  
> f(4)= -119 [mm]\bruch{7}{15}[/mm]

  
richtig

> f(-4)=119 [mm]\bruch{7}{15}[/mm]

muß so sein

> Wendestellen:
>  
> W1 (0|0)
>  
> W2 (4|-119 [mm]\bruch{7}{15})[/mm]
>  
> W3 (-4|119 [mm]\bruch{7}{15})[/mm]
>  
>
> Ist die Lösung richtig???

ja

>  Irgendwie kommen mir die Zahlen komisch vor.


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