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Hallo zusammen,
ich habe hier,wieder mal,paar Fragen an euch.Ich hoffe,dass jemand so nett ist und mir die Fragen beantowrtet=)
1)Wenn man die Wendepunkte einer Kurve aurechnen möchte, dann muss man zuerst die Nullstellen bei der zweiten Ableitung ausrechen udn anschließend in die dritte Ableitung einsetzen um zu sehen ob das wirklich ein´Wendepunkt ist, aber was ist denn wenn die dritte Ableitung eine Konstante ist?Geht man dann automatisch davon aus, dass das kein Wendepunkt ist?Ist die Zahl 0 in diesem Zusammenhang eine positive oder negative Zahl?
2)Dann haben wir noch Tangenten ausgerechnet hier ein beispiel:
[mm] f(x)=2x^3+x [/mm] (dabei soll die Tangente bei 1 liegen)
[mm] f'(x)=6x^2+1
[/mm]
f'(1)=7
f(1)=3
t=mx+b
3=7*1+b -7
b=-4
Die dazugehörige Gleichung soll t=7x+4 lauten aber wieso +4,wenn doch oben -4 rausgekommen ist?
MfG,
tokhey-Itho
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Hi,
> s.unten
> Hallo zusammen,
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> ich habe hier,wieder mal,paar Fragen an euch.Ich hoffe,dass
> jemand so nett ist und mir die Fragen beantowrtet=)
>
> 1)Wenn man die Wendepunkte einer Kurve aurechnen möchte,
> dann muss man zuerst die Nullstellen bei der zweiten
> Ableitung ausrechen udn anschließend in die dritte
> Ableitung einsetzen um zu sehen ob das wirklich
> ein´Wendepunkt ist, aber was ist denn wenn die dritte
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") genau.
> Ableitung eine Konstante ist
Was meinst du mit Konstante?
> ?Geht man dann automatisch
> davon aus, dass das kein Wendepunkt ist?Ist die Zahl 0 in
> diesem Zusammenhang eine positive oder negative Zahl?
Weder noch 
>
> 2)Dann haben wir noch Tangenten ausgerechnet hier ein
> beispiel:
> [mm]f(x)=2x^3+x[/mm] (dabei soll die Tangente bei 1 liegen)
> [mm]f'(x)=6x^2+1[/mm]
> f'(1)=7
>
> f(1)=3
>
> t=mx+b
> 3=7*1+b -7
> b=-4
>
> Die dazugehörige Gleichung soll t=7x+4 lauten aber wieso
> +4,wenn doch oben -4 rausgekommen ist?
>
y=7x+4 ist falsch. Du hast Recht die Tangente soll [mm] \\y=7x\red{-}4 [/mm] lauten. Du hast ja auch schließlich bei deiner Rechnung [mm] b=\red{-}4 [/mm] heraus.
> MfG,
> tokhey-Itho
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Also mit einer Konstante meine ich einfach eine Zahl ohne Variable z.B f'(x) [mm] =1x^2-3
[/mm]
f''(x)=2x
f'''(x)=2
und woher soll ich jetzt wissen ob die zuvor ausgerechnete Zahl,der Wendepunkt ist?Man kann sie in die dritte Ableitung ja nicht einsetzetn.
Oh,na dann hab ich mich wohl verguckt=) (mit der -4)
Gruß,
Tokhey-Itho
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Mo 12.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tokhey-Itho!
> Also mit einer Konstante meine ich einfach eine Zahl ohne
> Variable z.B f'(x) [mm]=1x^2-3[/mm]
> f''(x)=2x
> f'''(x)=2
>
> und woher soll ich jetzt wissen ob die zuvor ausgerechnete
> Zahl,der Wendepunkt ist?Man kann sie in die dritte
> Ableitung ja nicht einsetzetn.
Du musst Dich ja nur vergwissern, dass an der möglichen Wendetselle die 3. Ableitung ungleich Null ist. Dies ist mit $f'''(x) \ = \ 2 \ [mm] \red{\not= \ 0}$ [/mm] gegeben.
Gruß
Loddar
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