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| Aufgabe | [mm] \bruch{1}{3}x^3-\bruch{3}{2}x^2+2x+\bruch{1}{6}
[/mm]
Berechne die Wendepunkte |
Hallo, ich habe ein Problem mit dem ermitteln der y- Koordinaten.
Ich bin der Meinung, dass ich hierführ die ermittelte nulstelle der zweiten Ableitung einfach in die Ausgangsgleichung einsetzen muss.
Laut Lösungsheft müsste das Ergebniss 0,916666 sein. gebe ich die Formel in den Grafikrechner scheint die Grafik dies zu bestätigen.
Nur wenn ich Ausrechne komme ich nicht au diesen Wert.
Mache ich einen dummen Leichtsinnsfehler?
[mm] y=\bruch{1}{3}\*\bruch{3}{2}^3-\bruch{3}{2}\*\bruch{3}{2}^2+2\bruch{3}{2}+\bruch{1}{6}
[/mm]
y= 1,6875-3,375+3+0,1666
= 1,479
Bitte Helft mir meinen fehler zu verstehen.
Grüße und danke im voraus
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Hi Windbeutel,
> [mm]\bruch{1}{3}x^3-\bruch{3}{2}x^2+2x+\bruch{1}{6}[/mm]
> Berechne die Wendepunkte
> Hallo, ich habe ein Problem mit dem ermitteln der y-
> Koordinaten.
>
> Ich bin der Meinung, dass ich hierführ die ermittelte
> nulstelle der zweiten Ableitung einfach in die
> Ausgangsgleichung einsetzen muss.
> Laut Lösungsheft müsste das Ergebniss 0,916666 sein.
> gebe ich die Formel in den Grafikrechner scheint die Grafik
> dies zu bestätigen.
> Nur wenn ich Ausrechne komme ich nicht au diesen Wert.
> Mache ich einen dummen Leichtsinnsfehler?
>
> [mm]y=\bruch{1}{3}\*\bruch{3}{2}^3-\bruch{3}{2}\*\bruch{3}{2}^2+2\bruch{3}{2}+\bruch{1}{6}[/mm]
>
>
> y= 1,6875-3,375+3+0,1666
Die Zahlen stimmen so nicht. Hast du die Klammer vergessen?
[mm] \bruch{1}{3}\*\bruch{3}{2}^3=4,5
[/mm]
Aber [mm] \bruch{1}{3}\*(\bruch{3}{2})^3=1,125
[/mm]
> = 1,479
Ob nun, aber die x-Stelle richtig berechnet wurde, ist wohl eine andere Frage.
Ist denn x=3/2 die Wendestelle? Dann würden ja in der Tat die Klammern um den Bruch fehlen.
>
> Bitte Helft mir meinen fehler zu verstehen.
> Grüße und danke im voraus
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Hallo,
ja du hast recht, es muss natürlich [mm] (\bruch{3}{2}) [/mm] heißen.
Ich habe die Klammer vergessen.
Ich habe [mm] \bruch{3}{2} [/mm] als Wendestelle errechnet, diesen müsste ich doch jetzt einfach in die Ursprungsgleichung einsetzen?!
Nur das Ergebniss stimmt einfach nicht mit dem Graph überein, dort ist die y-stelle bei x = [mm] \bruch{3}{2} [/mm] dann 0,91666
Irgendwo scheine ich einen Fehler gemacht zu haben.
Grüße
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Guten Morgen Windbeutel,
da kann der Fehler wirklich nur bei deiner Rechnung liegen. Die Vorgehensweise ist ja auch richtig.
Also ganz langsam:
[mm] \frac{1}{3}*(\frac{3}{2})^3-\frac{3}{2}*(\frac{3}{2})^2+2*\frac{3}{2}+\frac{1}{6}
[/mm]
[mm] =\frac{1}{3}*\frac{27}{8}-\frac{3}{2}*\frac{9}{4}+3+\frac{1}{6}
[/mm]
[mm] =\frac{27}{24}-\frac{27}{8}+3+\frac{1}{6}
[/mm]
[mm] =\frac{27}{24}-\frac{81}{24}+\frac{72}{24}+\frac{4}{24}
[/mm]
[mm] =\frac{22}{24}
[/mm]
[mm] \approx0,91667
[/mm]
In der Ruhe liegt die Kraft.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:17 Di 04.09.2012 | | Autor: | Windbeutel |
Danke dir, war natürlich mal wieder ein dummer kleiner Rechenfehler meinerseits.
Grüße
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