Wendepunktbestimmung mit GTR < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo liebe MatheRaum-Mitglieder,
ich bin gerade am Abiaufgaben lösen und bin dabei auf eine Aufgabe gestoßen, bei der man den Wendepunkt einer Funktion angeben sollte. Im Lösungsteil war davon die Rede, dass der Wendepunkt mit dem GTR (Graph- oder Run-Menü?) berechnet werden sollte (=Zeitersparnis, bevor man das übliche Prozedere zur Wendepunktberechnung durchläuft). Ich hab aber leider keine Ahnung, wie das geht. Kann mir irgendjemand helfen?
Dankeschön,
apfel
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
![[]](/images/popup.gif) http://www.haefft.de/forum/read.php?f=4249&i=1509&t=1509
|
|
| |
|
Hallo
Den Wendepunkt berechnest du mit der 3. Ableitung
Und dann rechnest du normal (wie Nullstelle oder Extremwert) weiter.
Ich gebe die ein Beispiel:
y = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] xhoch 4 - 3x²+ 1
y' = 2x³ - 6X
y'' = 4x² - 6
y''' = 3x
Dann nimmst du die zweite Ableitung:
y''= 4x²- 6 / :4
xw = x² - 1,5
xw ={0}{2}² {+}{-} [mm] $\wurzel{({0}{2})² + 1,5}$
[/mm]
xw = 0 {+}{-} 1,22
xw1=1,22 xw2= -1,22
Dann setzt du die zwei ausgerechneten Wendepunkte in die
3. Ableitung ein, um die Richtung ablesen zu können.
wenn y > 0 dann ist es eine Rechts - Links - Kurve
wenn y < 0 dann ist es eine Links - Rechts - Kurve
y'''= 3x
= 3 [mm] \* [/mm] 1,22 = 3,67 > 0 = Rechts- links - kurve wp (1,22;3,67)
= 3 [mm] \* [/mm] -1,22 = -3,67 < 0 Links - rechts - Kurve wp (-1,22;-3,67)
Vel Glück
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Do 16.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo,
vielleicht wäre es hilfreich, wenn wir den GTR-Typ wüssten?
Hast du deine Anleitung zu dem GTR nicht mehr?
Viele Grüße,
Sara
|
|
|
| |
|
Hallo,
danke für deine Antwort.
Allerdings ging es um etwas anderes. Wie man die Wendepunkte mithilfe der zweiten und dritten Ableitung berechnt, weiß ich.
Aber das muss auch ganz ohne Rechnerei gehen, in dem ich mir beispielsweise die Funktion im GTR anzeigen lasse und den Wendepunkt durch den GTR bestimmen bzw. anzeigen LASSE.
Ich habe den Casio 9850GB Plus-G.
Ich hoffe, das geht irgendwie.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Do 16.02.2006 | | Autor: | zlata |
Ich habe zwar keinen Casio GTR, sonderen einen von Texas Instruments.
Bei mir geht das so:
--> Graphen unter "graph" zeichen lassen
--> "F5 Math"
--> "Inflection"
--> dann muss ich den Bereich eingeben, in dem sich der Wendepunkt in etwa befindet und schon erhalte ich den gerundten Wert
Hoffe, dass dir das hilft
zlata
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:30 Do 16.02.2006 | | Autor: | apfelsine |
Oh wie gerne hätte ich einen GTR von Texas Instruments, wenn das da so einfach geht...
Ne, so funktioniert das leider nicht :-/
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:35 Do 16.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo,
ich habe den Casio 9850G, und der kann Maxima und Minima, aber keine Wendestellen.
Guck doch bei dir mal, wenn du den Grapf gezeichnet hast, im Menü "G-Solve". Bei mir ist der auf F5. Dort ist alles was man mit der gezeichneten Funktion machen kann.
Sonst bleibt immernoch die Anleitung 
//Sara
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:11 Do 16.02.2006 | | Autor: | ardik |
Hi apfelsine,
wenn Dein GTR - wie kampfsocke schreibt - maxima und minima bestimmen kann...
kann er evtl. auch ableitungen ermitteln?
Oder wäre es legitim, wenn Du die Ableitung selbst ermittelst und dann eingibst?
Dann würde Dir der GTR die Extrema der Ableitung berechnen können. voilá.
Oder... ...noch weiter gedacht, die Nullstellen der 2. Abl....
Hm. wenn das noch im Sinne der Erfinders ist...
Hth,
ardik
PS:
Und schöne grüße an's geschätzte Dresden, bitte. 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:01 So 13.05.2007 | | Autor: | tava |
Die Lösung für den Casio 9850 lautet:
(1) Menu Graph
(2) [OPT] -> [CALC] -> [d²/dx²]
(3) Funktion eingeben: d²/dx²((x²-2)e(-X),X)
(4) Funktion zeichnen lassen... das dauert eine Ewigkeit
(5) Nullstellen dieser Funktion anzeigen lassen, der X-Wert ist der Wert des Wendepunktes
(6) diesen X-Wert in die ausgangsfunktion einsetzen und damit den dazugehörigen y-Wert ausrechnen
--> viel Spass (Dauert sehr sehr lange und ist nicht gerade sehr genau)
Schlagwörter für Google: Taschenrechner Abitur Casio 9850 Wendestelle Wendepunkt Wendepunkte berechnen
|
|
|
|
