Welches Modell? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 So 11.04.2010 | | Autor: | xbobx |
| Aufgabe | | 4 Männer und 8 Frauen stehen in einer Reihe mit Welcher Wahrscheinlichkeit stehen die Männer in dem hinteren Teil der Schlange? |
Das ist hier doch jetzt nicht Laplace weil die Wahrscheinlichkeiten ja unterschiedlich sind und stadessen das Urnenmodell ohne zurücklegen oder?
|
|
| |
|
Hallo!
> 4 Männer und 8 Frauen stehen in einer Reihe mit Welcher
> Wahrscheinlichkeit stehen die Männer in dem hinteren Teil
> der Schlange?
Mit hinterer Teil sind nach meiner Interpretation jetzt mal die letzten 6 Plätze gemeint.
> Das ist hier doch jetzt nicht Laplace weil die
> Wahrscheinlichkeiten ja unterschiedlich sind und stadessen
> das Urnenmodell ohne zurücklegen oder?
Es ist schon Laplace (bzw. Hypergeometrische Verteilung --> Damit kommt man auf $P = [mm] \frac{\vektor{6\\4}*\vektor{6\\0}}{\vektor{12\\4}}$ [/mm] ): Die Ergebnismenge ist die Menge aller möglichen Positionen (von 1 bis 12) der Männer in der Schlange.
Wie viele Elemente hat also die Ergebnismenge? Die Männer ziehen ihre Position in der Schlange, das ist ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge.
--> [mm] \vektor{12\\4} [/mm] Möglichkeiten.
Nun ist noch zu berechnen, wieviele günstige Möglichkeiten es gibt (also wo die Aufgabenstellung erfüllt wird). Die Männer dürfen sich also nur Plätze auf den hinteren 6 Plätzen aussuchen. Dafür gibt es
--> [mm] \vektor{6\\4}
[/mm]
Möglichkeiten.
Grüße
Stefan
|
|
|
|
