Welcher x-Wert größer als < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 So 22.09.2013 | | Autor: | mathe96 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f(x)= 2/x-1 (x=0) und [mm] g(x)=2-x^2
[/mm]
a) Bestimmen Sie f ' für x=0
b) Zeigen Sie, dass ich die Graphen von f und g im Punkt P(1/1) berühren, dort also den gleichen Funktionswert imd die gleiche Steigung haben
c) Bestimmen Sie die Gleichung der gemeinsamen Tangente an die Graphen von f und g im Punkt P
d) Für welche x-Werte ist die Steigung von f größer als -0,02? |
Hallo, wir haben eine Hausaufgabe aufbekommen, leider komme ich bei der Aufgabe d) nicht weiter.
a) f ' (x)= -2x^-2
b) f(x)= 2-1 (Habe x=1 in die Normalfunktion eingesetzt)
= 1
g(x)= [mm] 2-1^2
[/mm]
= 1
f ' (x)= -2*1^-2 (Habe x=1 in die Ableitungsfunktion eingesetzt)
= -2
g ' (x)= -2*1
= -2
c) m= -2
Ich habe m und x in die Gleichung mx+n eingesetzt
-2*1+n= 1
-2+n= 1 | +2
n = 3
tf und tg = -2x+3
d) Bei d komme ich überhaupt nicht weiter ich habe erst ein mal die Ableitung f gebildet und dann hingeschrieben:
f '(x)= -2x^-2 > -0,02
Vielen Dank für die Hilfe.
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Hallo
a)
[mm] f'(x)=-2*x^{-2} [/mm] deine Ableitung ist ok, in der Aufgabenstellung heißt es doch bestimmt [mm] x\not=0
[/mm]
b)
ist ok
c)
ist ok
d)
stelle die Ungleichung [mm] -\bruch{2}{x^2}>-0,02 [/mm] nach x, beachte, was beim Umstellen passiert, wenn du durch eine negative Zahl teilst
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 So 22.09.2013 | | Autor: | mathe96 |
Hallo,
also:
-2x*x^-2 > -0,02 | :2
x^-2 > -0,01
Stimmt das so?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:17 So 22.09.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> also:
>
> -2x*x^-2 > -0,02 | +2
> x^-2 > 1,98
>
> Stimmt das so?
Nein, das ist grausam.
Dein erster Rechenbefehl für beide Seiten sollte
|$ [mm] *x^2$ [/mm] lauten.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 So 22.09.2013 | | Autor: | mathe96 |
-x^-2>-0,02 | :-2
[mm] 1/x^2< [/mm] 0,01 | [mm] *x^2
[/mm]
1 [mm] <0,01x^2 [/mm] | :0,01
100 [mm]
10<x
An jeder Stelle f an der der x-Wert größer als 10 ist die Steigung größer als -0,02. Ist soweit alles richtig?
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Hallo
mit
[mm] 100
bin ich noch einverstanden
jetzt kann x>10 sein oder x<-10
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 So 22.09.2013 | | Autor: | mathe96 |
Hallo,
wäre das eine mögliche Lösung?
| 10 |<x
Also Betrag von 10 < x
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Hallo mathe96,
> Hallo,
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> wäre das eine mögliche Lösung?
>
> | 10 |<x
>
> Also Betrag von 10 < x
Nein, das muss doch so lauten:
[mm]\vmat{x} > 10[/mm]
Gruss
MathePower
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