Welcher Würfel < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Do 30.05.2013 | | Autor: | Ferma |
Hallo,
gibt es einen Würfel mit gleichen, ganzzahligen Kanten, Ganzzahligem Volumen und Ganzzahliger Seitenfläche(nicht die ganze, sondern eine einzelne)? die erwähnte Fläche und das Volumen sind Primzahlen. Hat jemand eine Ahnung, was für ein Würfel das sein könnte?! Mein Ansatz: Null.
Gruß, Ferma
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Hallo Ferma,
> Hallo,
> gibt es einen Würfel mit gleichen, ganzzahligen Kanten,
> Ganzzahligem Volumen und Ganzzahliger Seitenfläche(nicht
> die ganze, sondern eine einzelne)? die erwähnte Fläche
> und das Volumen sind Primzahlen. Hat jemand eine Ahnung,
> was für ein Würfel das sein könnte?! Mein Ansatz: Null.
> Gruß, Ferma
Was hältst du von a=1? 
Allerdings: 1 ist keine Primzahl...
Ansonsten: dein Anliegen ist diesmal etwas erklärungsbedürftig.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:18 Do 30.05.2013 | | Autor: | Ferma |
Es geht hier um eine Aufgabe, die ich in den Medien gefunden habe. Selbstverständlich kann kein "normaler" Würfel gemeint sein...So gibt es 7-flächige Würfel. Ich hatte gehofft, dass aus der großen Masse der Mathematiker jemand eine Idee hat, in diese Richtung. Ich werde selbst auch weiter nach einer Lösung suchen.
Gruß, Ferma
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:48 Fr 31.05.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo Ferma,
> Es geht hier um eine Aufgabe, die ich in den Medien
> gefunden habe.
Ja, ja: die Medien und die Mathematik. Ein weites Feld. 
> Selbstverständlich kann kein "normaler"
> Würfel gemeint sein.
Dann muss man das von vorn herein dazusagen.
> ..So gibt es 7-flächige Würfel.
Hm, da möchte ich sachte widersprechen. Natürlich ist es Definitionssache, was man als Würfel bezeichnet. Aber irgendwie sollte es etwas reguläres sein, und von daher ist nichts mit sieben Seitenflächen. Zunächst einmal ist aber, wenn n iochts weiteres gesagt wird, unter einem Würfel ein Hexaeder zu verstehen, also genau dasjenige dreidimensionale Objekt, dass jeder im Sinn hat, wenn er Würfel liest. Jetzt kann man überlegen, wie man den Begriff sinnvoll erwitert. Man kann sich zum Beispiel versuchen klarzumachen, wie ein Würfel in 4D aussieht. Da gibt es aber neben Kanten und Seitenflächen auch noch berandende 3D-Würfel, insofern wäre deine Frage schgon für diese realtiv einfache Erweiteruung des Begriffes Würfel nicht mehr sinnvoll.
> Ich
> hatte gehofft, dass aus der großen Masse der Mathematiker
> jemand eine Idee hat, in diese Richtung. Ich werde selbst
> auch weiter nach einer Lösung suchen.
Du könntest ja entweder noch die Quelle nennen oder das ganze im Originaltext vorstellen?
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Do 30.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
> gibt es einen Würfel mit gleichen, ganzzahligen Kanten,
> Ganzzahligem Volumen und Ganzzahliger Seitenfläche(nicht
> die ganze, sondern eine einzelne)? die erwähnte Fläche
> und das Volumen sind Primzahlen. Hat jemand eine Ahnung,
> was für ein Würfel das sein könnte?! Mein Ansatz: Null.
> Gruß, Ferma
Überlege mal. Wenn die Kantenlänge a ganzzahlig ist, ob Prim oder nicht sei mal dahingestellt, ist das Volumen [mm] V=a^{3} [/mm] und das ist definitiv ein Vielfaches von der Kantenlänge, also kann es keine Primzahl sein.
Marius
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