Welcher Winkel schneidet Graph < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich hab folgende Aufgabe:
Gegeben sei die Funktion f(x)= e^-2*x . Wie groß ist die Steigung von f an der Stelle x=2? An welcher Stelle besitzt f die Steigung -1? Unter welchem Winkel schneidet der Garph von f die y-Achse?
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Halli, Hallo
So die ersten beiden Fargen konnte ich selbst lösen.
Die Steigung an der Stelle x=2 ist - 0,0366.
An welcher Stelle besitzt f die Steigung -1 = 0,346
Ich weiß aber nicht, wie ich die letzte Aufgabe machen soll, also das mit dem Winkel und wo der Graph schneidet...
Wäre super nett, wenn mir jemand helfen könnte=)
f´(0)= ??????????
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Hallo Honey!
> So die ersten beiden Fargen konnte ich selbst lösen.
> Die Steigung an der Stelle x=2 ist - 0,0366.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> An welcher Stelle besitzt f die Steigung -1 = 0,346
Aber Achtung mit dem Runden: $x \ = \ 0.34657... \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] 0.34\red{7}$ [/mm] .
> Ich weiß aber nicht, wie ich die letzte Aufgabe machen
> soll, also das mit dem Winkel und wo der Graph schneidet...
> f´(0)= ??????????
Das verwenden wir ... und zwar als [mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ f'(0)$ .
Kannst Du daraus den Schnittwinkel [mm] $\alpha$ [/mm] bestimmen?
Gruß vom
Roadrunner
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achso, ja mit dem aufrunden, wußte ich nicht so genau =)
Wenn ich ehrlich bin , nein
also ich hab tan [mm] \alpha=f'(0)
[/mm]
also ich weiß nur, dass wenn man jetzt z.B. folgende Gleichung hat: 3x -1 , dass dann 3 = tan [mm] \alpha [/mm] ist.
tan [mm] \alpha [/mm] = Gegenkathete/Ankathete=m
also sowas hatten wir mal in der 11.Klasse
aber ich hab ja nur [mm] e^{-2*x}
[/mm]
also ich weiß es echt nicht, Mathe ist auch nicht so mein Ding, also ich hab probiert und mit den ersten beide Aufgaben hatte ich auch keine Probleme, aber mit dieser hier verzweifele ich jetzt langsam
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Hallo Honey!
Setze doch mal den Wert [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ in die 1. Ableitung $f'(x) \ = \ ...$ ein.
Und diesen Wert setzt Du ein in die Gleichung [mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ f'(0)$ [mm] $\gdw$ $\alpha [/mm] \ = \ [mm] \arctan[f'(0)]$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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Also, ich hab jetzt die 0 in die 1. Ableitung eingesetzt , nämlich die -2e^-2x
und da hab ich dann -2 rausbekommen *unsicher*
und das muss ich dann in die Gleichung von tan einsetzen
dann wäre das ja tan alpha= -2
dann hätte ich -63,43 und weil das ja minus ist muss man dann noch +180 machen
also 180 - 63,43=116,57
so hätte ich das jetzt gemacht, aber das ist bestimmt falsch=(((
aber ich hab´s versucht=)
falls es falsch ist, kannst du mir dann sagen wie es dann geht?
Danke, dass du immer so schnell antwortest=)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Bin vielleicht nicht der gewohnte Antworter, aber es ist alles richtig so ;)
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Super hätte ich nicht gedacht, dann hab ich es ja verstanden=)
Ist ja kein Problem, dass mal jemand anderes antwortet, danke=)
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