Welche Zahl? < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:04 Do 09.02.2012 | | Autor: | Sin777 |
| Aufgabe | Dies ist eine Aufgabe einer Probeklausur:
Welche Zahl aus [mm] \IR [/mm] stellt die folgende Summe dar?
[mm] \summe_{k=0}^{n}(-1)^{k}S(n,k)
[/mm]
n [mm] \in \IN_{0} [/mm] und S(n,k) die Stirlingzahlen erster Art. |
Die Stirlingzahlen S(n,k) sind ja die Anzahl der Permutation einer Menge n, die genau k Zyklen haben. Irgendwie wird sich wohl hier ein Mittelwert bilden und ich kann mit höchstens vorstellen, dass es die Differenz der Permutationen mit einer geraden Anzahl an Zyklen und einer ungeraden Anzahl an Zyklen ist. Allerdings ist das nur eine Vermutung und ich weiß auch nicht wie ich das zeigen könnte. Und warum steht da [mm] \in \IR? \IN [/mm] hätte doch gereicht.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 11.02.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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