Wechselstromwiderstände < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Mi 28.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Nabend!
Bin grad dabei die Widerstände im Wechselstromkreis herzuleiten. Beim ohmschen Widerstand und bei dem des Kondensators hatte ich keine Probleme, jedoch bei dem der Spule und zwar einen Vorzeichenfehler:
Also im Buch steht:
"Für den induktiven Widerstand erhält man mit [mm] $i=\hat [/mm] i*sin(w*t)$ aus dem Gesetz über die Selbstinduktion [mm] $u_i=-L*\left( \bruch{di}{dt} \right)=w*\hat [/mm] i*cos(w*t)$ für die induzierte Gegenspannung [mm] $u_i=w*L*\hat [/mm] i*cos(w*t)$ mit dem Scheitelwert [mm] $\hat u=w*L*\hat [/mm] i...."$
Und von dem vorletzten zum letzten Schritt komme ich nicht mit.
um von [mm] u_i [/mm] auf u_(Dach) zu kommen rechnet man ja einfach als wenn man bei einer Funktion den Hochpunkt sucht, also:
[mm] $u_i=-w*L*\hat [/mm] i*cos(w*t)$ zur Zeit Ableiten
[mm] $u_i=w^2*\hat [/mm] i*L*sin(w*t)=0$
$<=> [mm] t=\left( \bruch{(sin^{-1}) 0}{w} \right)$
[/mm]
wenn ich das in die Ausgangsformel einsetze komm ich auf
[mm] $\hat u=-w*L*\hat [/mm] i$
Aber laut Buch ist da noch ein Vorzeichenfehler drin.
Kann da jemand helfen? Ich hoffe ich hab mich jetzt nicht vertippt 
Schonmal schönen Dank im Voraus.
Ach ja [mm] $\hat [/mm] i$ und [mm] $\hat [/mm] u$ sind jeweils die Scheitelwerte und w die Kreisfrequenz.
[Hab da mal ein wenig bei den Formeln aufgeräumt... Sebastian]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Mi 28.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich denke, es kommt hier auf die Begrifflichkeit an...
Die Selbstinduzierte Spannung so und so, und die Gegenspannung.
Das Minus kommt ja immer nur daher, dass man sagt, dass die Spannung einer bestimmen Betrachtungsweise entegegen wirkt.
Sage ich, es wirkt die Spannung U=12V, und es drückt eine Spannung dagegen, also z.B. die selbstinduzierte Spannung, so hat der Wert der selbstinduzierten Spannung U= -x V, da sie der bisherigen Betrachtungsweise von den 12V entgegengerichtet ist.
Ich denke, mit dem Argument kannst du dann auch einfach das Vorzeichen deiner Formel erklären.
Um die Sache eindeutig zu klären, muss man dann entsprechende Bezugsniveaus reinbauen, und wenn man die nicht exakt gegeben hat, oder nicht genau ist, dann kommen solche Vorzeichendifferenzen schonmal vor.
Ein Beispiel, welches ich dazu noch im Kopf habe:
Ich sagee. dass die Spannung mit dem Cosinus geht, und der Strom dann mit dem -Sinus, oder ich sage, der Strom geht mit dem Sinus oder wie auch immer....in Sachen Stromrichtung etc, muss man sich dann ein Bezugsnieveau hernehmen, und darüber weiter nachdenken.
Bei uns im Kurs hieß es dann: beide Lösungen würden akzeptiert, von daher würde ich mir da keine größeren Kopf drum machen.
Noch eine Sache, die ich gerade beim nochmaligen Lesen überlegt habe:
Du sagst, dass [mm] U_{max}=- [/mm] c ist.
Das Buch sagt, dass [mm] U_{max}=+c [/mm] sei.
Betrachten wir dann nochmal weiter die Sinus/Cosinus Kurve:
Dort gibt es doch immer ein Maximum, und ein Minimum.
Das Buch gibt den oberen Maximalwert an, du gibts den unteren an, passt also doch soweit.
Denn Betragsmäßig sind beide gleich, das VOrzeichen gibt dann nur etwas über die Richtung an.
Sláin,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:11 Mi 28.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Mhh na gut, wenns nur daran liegt...
Hatte nur gedacht ich hätte da was falsch gemacht, weil bei der Herleitung zum Widerstand des Kondensators hat sich das Minus auch nachher aufgelöst.
Naja dann danke und gute Nacht
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