Wechselstrombrücken < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 So 11.07.2010 | | Autor: | Yuumura |
| Aufgabe | Gegeben seien die beiden nachfolgend aufgeführten Wechselstrombrücken
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zeigen Sie, dass die Brücke in Abbildung 4a nicht abgleichbar ist. Begründen Sie ihre
Lösung mathematisch.
Vertauschen Sie die Bauteile der Brücke in Abbildung 4a so, dass diese abgleichbar ist.
Begründen Sie ihre Lösung mathematisch.
Wie müssen bei der Schaltung aus Abbildung 4b die beiden Bauteile R3 und C3 eingestellt
werden, damit die Brücke abgeglichen ist (ud = 0V)?
(Geben Sie Ihr Ergebnis von R3 ohne C3 und ihr Ergebnis von C3 ohne R3 an)
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Hallo,
so vorweg: Ich habe wirklich keine Ahnung wie ich diese Übung lösen kann :/
Weiss jemand vielleicht wie man an eine solche Aufgabe rangeht oder kann sie evtl. Vorrechnen, so dass ich es nachvollziehen kann ?
Bin über jede Hilfe dankbar ^^
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo,
> so vorweg: Ich habe wirklich keine Ahnung wie ich diese
> Übung lösen kann :/
> Weiss jemand vielleicht wie man an eine solche Aufgabe
> rangeht oder kann sie evtl. Vorrechnen, so dass ich es
> nachvollziehen kann ?
>
> Bin über jede Hilfe dankbar ^^
naja für [mm] u_d [/mm] gilt in einer gleichspannungsbrücke ja
[mm] u_d=u*\frac{R_2}{R_1+R_2}-u*\frac{R_4}{R_3+R_4}
[/mm]
in einer komplexen schaltung ersetzt man nun R mit Z, es ergibt sich somit halt eine komplexe spannung
aber es ist ja nicht angegeben was genau gesucht ist!
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 So 11.07.2010 | | Autor: | Yuumura |
Hmm ihr könnt meine Hochgeladene Datei (mit der Aufgabe) wohl nicht sehen.
Kann ich hier im Forum vielleicht ein Link zu Imagehackus posten oder írgendwie ein Bild zeigen ?
edit: Allerdings habe ich die Aufgaben jetzt hingeschrieben.
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> Hmm ihr könnt meine Hochgeladene Datei (mit der Aufgabe)
> wohl nicht sehen.
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> Kann ich hier im Forum vielleicht ein Link zu Imagehackus
> posten oder írgendwie ein Bild zeigen ?
>
> edit: Allerdings habe ich die Aufgaben jetzt
> hingeschrieben.
also bei einer abgeglichenen brücke gilt ja [mm] u_d=0
[/mm]
somit kannst du ja die gleichung mal auflösen und am ende sehen, dass der zeiger [mm] \underline{u} [/mm] nicht null werden kann. vertauscht man jedoch [mm] Z_3 [/mm] mit [mm] Z_4 [/mm] so ist dies möglich
bei der 4b verfährt man ähnlich
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 So 11.07.2010 | | Autor: | Yuumura |
Danke für die Antwort !
Kannst du das Bild/DIe Aufgabe eigentlich sehen ?
Ok wie ich mit R(1-n)vorgehen soll, habe ich verstanden aber wie gehe ich mit L(1-n) und C (1-n) vor ?
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> Danke für die Antwort !
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> Kannst du das Bild/DIe Aufgabe eigentlich sehen ?
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> Ok wie ich mit R(1-n)vorgehen soll, habe ich verstanden
> aber wie gehe ich mit L(1-n) und C (1-n) vor ?
also es gilt ja im gleichspannungsbereich:
$ [mm] u_d=u\cdot{}\frac{R_2}{R_1+R_2}-u\cdot{}\frac{R_4}{R_3+R_4} [/mm] $
im komplexen also nun
$ [mm] \underline{u_d}=u\cdot{}\frac{Z_2}{Z_1+Z_2}-u\cdot{}\frac{Z_4}{Z_3+Z_4} [/mm] $
wenn die brücke nun abgeglichen sein soll, muss [mm] u_d [/mm] = 0 gelten
somit ergibt sich
[mm] 0=u\cdot{}\frac{Z_2}{Z_1+Z_2}-u\cdot{}\frac{Z_4}{Z_3+Z_4} [/mm]
[mm] \gdw [/mm]
[mm] \frac{Z_2}{Z_1+Z_2}=\frac{Z_4}{Z_3+Z_4} [/mm]
mit [mm] Z_1=j\omega*L_1
[/mm]
[mm] Z_2=R_2
[/mm]
[mm] Z_3=R_3
[/mm]
[mm] Z_4=j\omega*L_4
[/mm]
nun ist zu zeigen, dass diese gleichung nicht erfüllt sein kann
gruß tee
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:32 So 11.07.2010 | | Autor: | GvC |
> Danke für die Antwort !
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> Kannst du das Bild/DIe Aufgabe eigentlich sehen ?
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> Ok wie ich mit R(1-n)vorgehen soll, habe ich verstanden
> aber wie gehe ich mit L(1-n) und C (1-n) vor ?
Ich verstehe nicht, was Du mit R(1-n), L(1-n), C(1-n) eigentlich meinst.
Eines ist aber doch sicher: Die Abgleichbedingung für jede Brücke heißt, dass das Produkt der diagonal gegenüberliegenden Impedanzen gleich sein muss. Damit hat man links von Gleichheitszeichen eine komplexe Größe und rechts vom Gleichheitszeichen eine komplexe Größe. Zwei komplexe Größen sind dann gleich, wenn ihre Realteile gleich sind und ihre Imaginärteile gleich sind.
Ohne das überhaupt hinzuschreiben, siehst Du, dass das Produkt der beiden induktiven Operatoren einen negativen reellen Ausdruck ergibt, das Produkt der beiden Widerstände aber einen positiven reellen Ausdruck. Die können also nicht gleich sein, egal welche Werte Du Dir für die einzelnen Elemente vorstellen magst. Die Brücke ist nicht abgleichbar. Wenn man dagegen R3 und L4 vertauscht, ist ein Abgleich problemlos möglich.
Genauso sieht man bei der zweiten Schaltung auf einen Blick, dass R3 = R2*R4/R1 und C3 = R1*C2/R4 sein muss.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:09 Mo 12.07.2010 | | Autor: | Yuumura |
Ah cool, danke, jetzt hab ichs verstanden !!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:56 Do 15.07.2010 | | Autor: | Yuumura |
| Aufgabe | 4.3) Wie müssen bei der Schaltung aus Abbildung 4b die beiden Bauteile R3 und C3 eingestellt
werden, damit die Brücke abgeglichen ist (ud = 0V)?
(Geben Sie Ihr Ergebnis von R3 ohne C3 und ihr Ergebnis von C3 ohne R3 an) |
hi,
ich habe alles ganz gut hinbekommen, allerdings habe ich bei 4.3 einen Hänger.
ich verstehe das so
R3 ignorieren
nur mit C3
berechnen
und dann C3 ignorieren
Kann das richtig sein ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:54 Do 15.07.2010 | | Autor: | GvC |
Was heißt denn ignorieren. Wie ich Dir bereits gezeigt habe, kommt C3 bei der Bestimmung von R3 genauso wenig vor wie R3 bei der Bestimmung von C3. Du brauchst also nichts zu ignorieren. Das was Du meinst ignorieren zu müssen, kommt gar nicht vor.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:46 Sa 17.07.2010 | | Autor: | F4enja |
> Was heißt denn ignorieren. Wie ich Dir bereits gezeigt
> habe, kommt C3 bei der Bestimmung von R3 genauso wenig vor
> wie R3 bei der Bestimmung von C3. Du brauchst also nichts
> zu ignorieren. Das was Du meinst ignorieren zu müssen,
> kommt gar nicht vor.
>
>Genauso sieht man bei der zweiten Schaltung auf einen >Blick, dass R3 = R2*R4/R1 und C3 = R1*C2/R4 sein muss.
Hallo,
da habe ich jetzt auch ein Verständnisproblem, R3 und C3 sind doch in Reihe geschaltet, das heisst der Gesamtwiderstand für diesen Zweig ist Z3=R3+C3=R3+1/jwc (im komplexen Fall). Damit eine Brückengleichung abgeglichen ist, muss ja gelten Z1/Z4 = Z2/Z3 .
Z1=R1
Z2=R2+C2
Z3=R3+C3
Z4=R4
Wie kommt man dann auf "R3 = R2*R4/R1"?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:01 Sa 17.07.2010 | | Autor: | F4enja |
Mir ist da eine Idee gekommen. Könnte man nicht einfach C3=C2 machen, da C3 ein Veränderlicherkondensator ist? Dann würde C3 wegfallen. Und als Ergebnis hätte man R3 = [mm] \bruch{R4R2+C2(R4-R1}{R1}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:54 Sa 17.07.2010 | | Autor: | GvC |
Warum rechnest Du nicht im Komplexen? Du tust ja so, als ob die Kondensatoren reelle Widerstände wären. Zum Beispiel kann es doch nicht sein, dass Du
[mm] Z_2 [/mm] = [mm] R_2 [/mm] + [mm] C_2
[/mm]
und
[mm] Z_3 [/mm] = [mm] R_3 [/mm] + [mm] C_3 [/mm] setzt
Nein, es handelt sich um komplexe Widerstände
[mm] \underline{Z}_2 = R_2 - jX_{C2} [/mm]
und
[mm] \underline{Z}_3 = R_3 - jX_{C23} [/mm]
mit [mm] X_C [/mm] = [mm] \bruch{1}{\omega C}
[/mm]
Und jetzt die Abgleichbdingung:
[mm] R_1(R_3 - jX_{C3}) = R_4(R_2 - jX_{C2}) [/mm]
Ausmultiplizieren:
[mm] R1\cdot R_3 -jX_{C3}R_1 = R_2\cdot R_4 - jX_{C2}R_4 [/mm]
Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens steht je eine komplexe Größe. Zwei komplexe Größen sind genau dann gleich, wenn sowohl ihe Realteile gleich sind als auch ihre Imaginärteile. Also
[mm] R_1R_3 [/mm] = [mm] R_2R_4
[/mm]
---> [mm] R_3 [/mm] = [mm] R_2*R_4/R_1
[/mm]
und
[mm] X_{C3}R_1 [/mm] = [mm] X_{C2}R_4
[/mm]
---> [mm] X_{C3} [/mm] = [mm] X_{C2}R_4/R_1
[/mm]
[mm] \bruch{1}{\omega C_3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\omega C_2}\bruch{R_4}{R_1}
[/mm]
Da kürzt sich das [mm] \omega [/mm] raus und es bleibt
[mm] C_3 [/mm] = [mm] C_2\bruch{R_1}{R_4}
[/mm]
Zugegeben: Das auf den ersten Blick zu erkennen, erfordert ein geübtes Auge. Aber wenn man solche Aufgaben bis zur Vergasung geübt hat, dann ergibt sich das automatisch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:58 Sa 17.07.2010 | | Autor: | F4enja |
Ok, jetzt wird es deutlich. Das mit den Komplexen Zahlen ist wohl schon zu lange her.
Danke.
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