Wechselstrom, Zeigerdiagramm < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Di 08.09.2015 | | Autor: | Jualgadi |
| Aufgabe | Gegeben ist folgende Schaltung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Am Eingang der Schaltung liegt eine periodische Wechslespannung [mm] u_1(t)= \hat U\sin wt[/mm]
a)
Zeichnen Sie für die Schaltung ein Zeigerdiagramm sämtlicher Spannungen für den Fall [mm] i_2 = 0. [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Lösung kenne ich:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Woher weiß ich denn welcher Zeiger größer ist ? hier ist Ur > U2. Für den Betrag von U1 spielt das zwar keine Rolle (Pythagoras), aber wenn ich z.B. [mm] \varphi_u_2 [/mm] berechnen will, würde für U2 > Ur der falsche Winkel herauskommen. Wenn ich anstatt des Kondensators ein L- Glied verwende, vertauschen sich die Seiten des Dreiecks. Warum ?
Es sind keinerlei Werte gegeben.
Mit freundlichen Grüßen,
Jualgadi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Di 08.09.2015 | | Autor: | Jualgadi |
Kann ich den Ursprungs-Post nicht mehr editieren ?
Hier das Bild zur Lösung:
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:11 Di 08.09.2015 | | Autor: | Jualgadi |
Kann ich den Ursprungs-Post nicht mehr editieren ?
Hier das Bild zur Lösung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:52 Mi 09.09.2015 | | Autor: | GvC |
> ...
> Woher weiß ich denn welcher Zeiger größer ist ?
> ...
Wenn keine Zahlenwerte gegeben sind, kannst Du das nicht wissen. Ist für die allgemeine Lösung aber auch unerheblich.
> ..., aber wenn ich z.B. [mm]\varphi_u_2[/mm] berechnen
> will, würde für U2 > Ur der falsche Winkel herauskommen.
>...
Wieso? Du hast doch selbst rechnerisch herausbekommen, dass
[mm]\varphi_i=\varphi_{u2}+\frac{\pi}{2}[/mm]
[mm]\Rightarrow\quad\varphi_{u2}=\varphi_i-\frac{\pi}{2}[/mm]
Da [mm] \varphi_i [/mm] positiv ist, ergibt sich für [mm] \varphi_{u2} [/mm] ein negativer Winkel, was durch Dein Zeigerbild bestätigt wird. Wie negativ der Winkel [mm] \varphi_{u2} [/mm] tatsächlich ist, hängt von den gegebenen Größen R, C und f ab. Er ist und bleibt aber negativ.
> ... Wenn ich anstatt des Kondensators ein L- Glied verwende,
> vertauschen sich die Seiten des Dreiecks. Warum ?
> ...
Weil der Strom und damit [mm] u_R [/mm] der Gesamtspannung nacheilt, während im vorliegenden Fall der Strom und damit [mm] u_R [/mm] der Gesamtspannung voreilt. Zeichne Dir das entsprechende Zeigerbild, dann siehst Du's selber.
Übrigens: Qualitative Zeigerbilder entwickelt man anders als Du es offenbar getan hast. Hier solltest Du mit dem Zeiger für I beginnen (beliebige Länge). In derselben Richtung liegt der Zeiger für [mm] \underline{U}_R [/mm] (beliebige Länge). 90° nacheilend (kapazitiv) bzw. 90° voreilend (induktiv) liegt der Zeiger für [mm] \underline{U}_C [/mm] bzw. [mm] \underline{U}_L [/mm] (beliebige Länge). Die geometrische Summe von [mm] \underline{U}_R [/mm] und [mm] \underline{U}_C [/mm] bzw. [mm] \underline{U}_R [/mm] und [mm] \underline{U}_L [/mm] ist die Gesamtspannung U.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:00 Do 10.09.2015 | | Autor: | Jualgadi |
Hmm ich verstehe es leider noch nicht so. Warum ist [mm] \varphi_u_2 [/mm] negativ bzw [mm] \varphi_i [/mm] positiv ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:11 Do 10.09.2015 | | Autor: | GvC |
Ich habe mich vielleicht nicht klar genug ausgedrückt. Sorry! [mm] \varphi_i [/mm] ist natürlich nur dann positiv, wenn als Bezugsgröße die Gesamtspannung mit der Phasenlage Null ([mm]\varphi_u=0)[/mm] gewählt wird. Ein mehr oder weniger kapazitiver Strom eilt der Spannung immer voraus, im Extremfall um 90°, nämlich dann, wenn R=0.
[mm] \underline{U}_2 [/mm] ist ja die die Spannung über der Kapazität. Sie eilt dem Strom um 90° nach, also [mm]\varphi_{u2}=\varphi_i-90^\circ[/mm]. Wenn [mm] \varphi_i [/mm] zwischen 0 und +90° liegt, muss demnach [mm] \varphi_{u2} [/mm] zwischen -90° und 0°, also negativ sein.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:00 Do 10.09.2015 | | Autor: | Jualgadi |
Also irgendwie kapier ich es trotzdem nicht :/
[mm] \varphi_u [/mm] = 0 ist ja vorgegeben (Eingangsspannung). Sollte ich deshalb nicht einfach mit U1 beginnen ?
Ich schreibe jetzt mal auf wie ich vorgehen würde, wenn ich mit [mm] U_R [/mm] bzw. I (In Phase) anfange. Positive Umlaufrichtung = gegen den Uhrzeiger.
- Ich zeichne [mm] U_R [/mm] (beliebige Länge und mit einem beliebigen Winkel zur horizontalen > 0 [mm] \wedge [/mm] < [mm] \frac{\pi}{2} [/mm] )
- Der Strom eilt der Spannung [mm] u_2(t) [/mm] um [mm] \frac{\pi}{2} [/mm] voraus, anders gesagt: die Spannung [mm] U_2 [/mm] eilt dem Strom um [mm] \frac{\pi}{2} [/mm] nach. Daher Zeichne ich einen Zeiger beliebiger Länge aber entgegen dem Uhrzeiger im Winkel [mm] \frac{\pi}{2}.
[/mm]
- [mm] U_1 [/mm] muss (da [mm] \varphi [/mm] = 0) also die honrizontale sein.
Aus diesem Zeigerdiagramm ist ersichtlich, dass [mm] \varphi_u_2 [/mm] negativ ist (Winkel wird von [mm] U_1 [/mm] im Uhrzeigersinn gemessen, also negativ)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:10 Do 10.09.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Jualgadi,
ich verstehe nicht, weswegen Du den Winkel für U2 entgegen dem Uhrzeigersinn auftragen willst.
Der Spannungspfeil von UR zeigt in dieselbe Richtung wie der Strompfeil für i. Was Du jetzt noch weißt, ist dass die Spannung am Kondensator der Spannung am Widerstand um 90 Grad hinterherläuft. Bei positiver Zählrichtung gegen den Uhrzeigersinn bedeutet dies also, dass dieser Spannungspfeil für die Spannung am Kondensator winkelmäßig gerade immer um 90 Grad kleiner ist als der Spannungspfeil für den Widerstand. Das ist genau das, was Du in Deinen Zeichnungen gezeigt hast.
Du kannst auch so anfangen, wie von Dir eben beschrieben, musst Dir aber im Klaren sein, dass zwischen dem Eingangsstrom und der Eingangsspannung ein Phasenunterschied besteht. Du kannst gerne die Eingangsspannung auf die x-Achse des Zeigerdiagramms legen, der Spannungspfeil für UR liegt dann irgendwo zwischen 0 und 90 Grad. Der Spannungspfeil für die Spannung am Kondensator hängt jedoch immer noch 90 Grad hinter dem Spannungspfeil für UR und dann sind wir wieder bei Deiner Zeichnung.
Viele Grüße,
Infinit
P.S. Ein beliebter Denkfehler ist es, Strom- und Spannungspfeil für die Eingangsspannung in dieselbe Richtung zeigen zu lassen, gerade das ist aber verkehrt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:16 Fr 11.09.2015 | | Autor: | GvC |
> ... anders gesagt: die Spannung [mm]U_2[/mm] eilt dem Strom um
> [mm]\frac{\pi}{2}[/mm] nach. Daher Zeichne ich einen Zeiger
> beliebiger Länge aber entgegen dem Uhrzeiger
> ,,,
Wenn Du einen nacheilenden Zeiger zeichen willst, musst Du ihn gegenüber dem Bezugszeiger im Uhrzeigersinn drehen, nicht gegen den Uhrzeigersinn. Denn gegen den Uhrzeigersinn ist die positive Drehrichtung, wie Du selber richtig gesagt hast. Halte Dich einfach an Deine eigenen Worte.
Übrigens: Warum muss der Zeiger für die Gesamtspannung denn unbedingt horizontal liegen? Du kannst doch jeder beliebigen Richtung den Winkel Null zuordnen.
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