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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Do 25.11.2010 | | Autor: | farnold |
Hallo.
Die Wechselspannung kann man ja "einfach" wiefolgt darstellen: [mm] U(t)=U_{0}*cos(omega*t+phi).
[/mm]
Nun kann man das gleiche in der komplexen Schreibweise wiefolgt darstellen: [mm] U(t)=U_{0}*e^{i*phi}*e^{i*omega*t} [/mm]
Angenommen U(t) ist in der kompelxen Schreibweise gegeben, aber ich möchte sie gerne in der "einfachen" Schreibweise ( [mm] U(t)=U_{0}*cos(omega*t+phi))darstellen. [/mm] Wie mache ich diese Transformation? Nehme ich nun nur den reellen Anteil oder imaginären Anteil der komplexen Schreibweise, oder muss ich beide beachten?
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Hallo!
Kurz und knapp:
Du brauchst nur den Realteil!
Komplizierter wird es natürlich, wenn du z.B. Ströme von nicht-ohmschen Verbrauchern, also Kapazitäten und Induktivitäten berechnest. Hier haben Strom und Spannung eine Phasendifferenz zueinander, sodaß man alles erstmal komplex rechnet, und ggf ganz zum Schluß wird die reale interessierende Größe berechnet.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:35 Fr 26.11.2010 | | Autor: | farnold |
danke :=)
nun kann ich mit U(t)/I(t) = Z = [mm] (U_{0}/I_{0})*e^{i*phi} [/mm] die Impedanz berechnen.
Hier darf ich aber doch dann nicht einfach den Imaginäranteil abschneiden, sonst würd ich ja den Blindwiderstand vernachlässigen?
wenn ich wiederum U(t) = Z * I(t) berechne( wobei Z z.B ein Kondensator mit einer Phasenverschiebung von 90° ist) rechne ich das erstmal komplex (mit Imaginäranteil) aus, aber das tatsächliche U(t) ist dann nur der Realteil und der Imaginärteil ist quasi übrig gebliebener ballast, wenn ich das richtig verstanden habe.
Nun rechnet man bei der Impedanz manchmal den Betrag aus und bekommt eine reelle Zahl. Warum macht man dies. Was bringt mir diese Zahl?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:27 Fr 26.11.2010 | | Autor: | leduart |
hallo
> nun kann ich mit U(t)/I(t) = Z = [mm](U_{0}/I_{0})*e^{i*phi}[/mm]
> die Impedanz berechnen.
nein, du musst schon U(t)/I(t) ausrechnen, um Z zu kriegen, woher willst du sonst [mm] \phi [/mm] kennen? wenn du [mm] Z=A*e^{i\phi} [/mm] schreiben willst ist A der Betrag von Z z. Bsp dazu brauchst du ihn.
Du misst ihn also |Z| auch wenn du in ner Schaltung einfach [mm] U_{eff} [/mm] und [mm] I_{eff} [/mm] misst.
> Hier darf ich aber doch dann nicht einfach den
> Imaginäranteil abschneiden, sonst würd ich ja den
> Blindwiderstand vernachlässigen?
ja. der komplexe widerstand ist ne praktische Rechenweise um U=Z*I rechnen zu können. die realen ströme und Spannungen sind dann die Realteile der Rechnung (du kannst auch die imaginärteile nehmen)
Gruss leduart
>
> wenn ich wiederum U(t) = Z * I(t) berechne( wobei Z z.B ein
> Kondensator mit einer Phasenverschiebung von 90° ist)
> rechne ich das erstmal komplex (mit Imaginäranteil) aus,
> aber das tatsächliche U(t) ist dann nur der Realteil und
> der Imaginärteil ist quasi übrig gebliebener ballast,
> wenn ich das richtig verstanden habe.
Ballst ist vielleicht falsch, wie gesagt, das rechnen im Komplexxen vereinfacht die art wie man rechnet, man könnte auch reell rechnen muss dann aber ewig mit Additionstheoremen usw. arbeiten, und das wird viel mühsamer, so rechnet man sozusagen mit [mm] U=U_0*sin(\omega*t) [/mm] und [mm] U=U_0*cos(\omega*t) [/mm] gleichzeitig als [mm] U=U=i*U_0*sin(\omega*t) +U=U_0*cos(\omega*t) =U_0*e^{i\omega*t} [/mm] und beschliesst dann am Ende sich doch für cos (Realteil) oder sin (Imaginärteil) zu entscheiden.
nur der rechenweg war einfacher.
Gruss leduart
PS bitte red NIE über "Stromspannung" ich hab den Titel verbessert.
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