Was ist das für eine Rechenart < Primarstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Stelle dir vor, du sparst heute einen Cent, morgen zwei Cent und an jedem weitern Tag immer einen Cent mehr.
a) Am wievielten Tag hättest du mehr als einen Euro gespart?
b) Wie viel Geld hast du nach einem Monat gespart? |
Hallo alle zusammen.
Bin neu hier und wollte erst mal alle begrüßen.
Jetzt meine Frage: Was für eine art Aufgabe ist die oben genannte? Mein Sohn, im dritten Schuljahr, hat einfach 1 + 2 + 3 usw. gerechnet. Muß aber doch nen leichteren Weg geben das zu rechnen.
Um eine Antwort hier wäre ich sehr dankbar.
Haltet mich bitte nicht für dumm, aber ich komm einfach nicht drauf wie diese art von aufgabe heißt.
Lieben Gruß an alle.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:09 Mo 30.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Stelle dir vor, du sparst heute einen Cent, morgen zwei
> Cent und an jedem weitern Tag immer einen Cent mehr.
> a) Am wievielten Tag hättest du mehr als einen Euro
> gespart?
> b) Wie viel Geld hast du nach einem Monat gespart?
> Hallo alle zusammen.
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> Bin neu hier und wollte erst mal alle begrüßen.
Gruß zurück !
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> Jetzt meine Frage: Was für eine art Aufgabe ist die oben
> genannte? Mein Sohn, im dritten Schuljahr, hat einfach 1 +
> 2 + 3 usw. gerechnet. Muß aber doch nen leichteren Weg
> geben das zu rechnen.
Schau Dir das mal an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gaußsche_Summenformel
Das ist natürlich nichts für das 3. Schuljahr ! Aber schau Dir die Geschichte über den 9 jährigen Gauß mal an.
Ich kann mir dennoch kaum vorstellen, dass der Lehrer Deines Sohnes an diese Art von Lösung gedacht hat.
Wie man die Aufgabe ohne stumpfsinniges und lanwieriges Rechnen im 3. Schuljahr lösen soll ist mir schleierhaft.
Gruß FRED
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> Um eine Antwort hier wäre ich sehr dankbar.
> Haltet mich bitte nicht für dumm, aber ich komm einfach
> nicht drauf wie diese art von aufgabe heißt.
>
> Lieben Gruß an alle.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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Danke für die Hilfe.
Die Gaußsche Summenformel war mir persönlich nicht bekannt.
Lieben gruß
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Hallo,
Wie schon von Fred erwähnt - Gauß'sche Summenformel kommt mir bei soetwas als erstes in den sinn.
Eine Andere Möglichkeit wäre die Summe [mm] \summe_{i=1}^{n}k [/mm] graphisch ab zu lesen. Also ein Geld-Zeit Diagramm zu erstellen. Damit erspart man sich n-Summenglieder miteinander zu addieren (sofern man eben die Summenformel nicht kennt), sondern muss immer nur 2 Zahlen miteinander addieren.
zB: t=0 -> g=1, t=1 -> g=2 --> ersparnis in 2 Tagen: 1+2=3
anschließend: die summe der beiden ersten tage + den nachfolgenden tag -> als 3 cent ersparnis --> 3+3=6=g für t=3
dann sieht man auch den charakteristischen Verlauf von (1/2)*(n(n+1)).. allerdings glaube ich nicht dass diese möglichkeit viel unterschied bringt, außer vielleicht Übersichtlichkeit und Zeitaufwand.. Für die 3. Klasse wäre dann wohl doch eher das langsame 1+2+3+4+... rechnen angebracht ;)
Liebe Grüße Scherzkrapferl
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