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Wann ist ein Fixvektor erreich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 Sa 01.10.2022
Autor: MatheKingKarl

Guten Tag,
ich wollte fragen ob jemand weiß ob man mit dem TI Nspire ausrechnen kann wann man eine stabile Verteilung erreicht hat. Man kann ja die Übergangsmatrix hoch nehmen und dann mal den Startvektor und dann durch ausprobieren gucken wann der Fixvektor erreicht ist aber gibt es auch eine rechnerische Lösung, ich habe es so versucht: [img] [a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
m2 ist hierbei: [img] [a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Vielen Dank im Voraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Wann ist ein Fixvektor erreich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 So 02.10.2022
Autor: statler

Hallo und [willkommenmr]

>  ich wollte fragen ob jemand weiß ob man mit dem TI Nspire
> ausrechnen kann wann man eine stabile Verteilung erreicht
> hat. Man kann ja die Übergangsmatrix hoch nehmen und dann
> mal den Startvektor und dann durch ausprobieren gucken wann
> der Fixvektor erreicht ist aber gibt es auch eine
> rechnerische Lösung

Ich kenne deinen TR nicht, aber grundsätzlich berechnet man die stabile Verteilung, also einen Fixvektor, indem man ein LGS löst. Das darfst du selbst aufstellen, dein TR sollte es dann lösen können, jedenfalls für 3 Unbekannte.

Gruß aus HH
Dieter

Bezug
        
Bezug
Wann ist ein Fixvektor erreich: Epsilon
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 Fr 07.10.2022
Autor: Al-Chwarizmi

Falls eine Iteration wirklich zu einem Fixpunkt (bzw. "Fixvektor") konvergiert, dann
geschieht dies in der Regel schrittweise und nicht so, dass man sagen könnte:
"Nach n Iterationsschritten ist der Fixpunkt erreicht".

Um die Frage zu präzisieren, müsste man also zum Beispiel eine Schranke
(bzw. eine Epsilon-Umgebung) angeben und die Frage stellen: "Beim wievielten
Schritt des Iterationsprozesses ist die Abweichung vom Zielwert (Fixpunkt)
kleiner als Epsilon ?"

LG ,    Al-Chw.

Bezug
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