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Wann ergibt Ableitungsterm 0?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:10 Do 18.02.2010
Autor: GoldenGateBridge

Aufgabe
Wie oft muss man ableiten, bis sich zum ersten Mal der Ableitungsterm Null ergibt?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Also wenn ich jetzt z.B. die Funktion [mm] f(x)=0,125(x^3-9x^2+15x+25)nehme, [/mm] dann hat die ja 4 Ableitungen bis der Ableitungsterm 0 ergibt. Ist das so, weil die Klammer quasi aus 4 Teilen besteht? Oder liege ich da ganz falsch?
        
Bezug
Wann ergibt Ableitungsterm 0?: höchste Potenz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:16 Do 18.02.2010
Autor: Loddar

Hallo GoldenGateBridge,

[willkommenmr] !!


Dass eine n-te Ableitung irgendwann zu Null wird, gilt i.d.R. für ganzrationale Funktionen.

Dabei hängt es von der höchsten x-Potenz ab, ab der wievielten Ableitung das gilt.
Für [mm] $x^n$ [/mm] musst Du dafür $(n+1)_$-mal ableiten.


Gruß
Loddar

Bezug
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