Wahrscheinlicht Urne < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:36 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Jennifer |
| Aufgabe | In euner Urne befinden sich genau 30 Kugeln und zwar 15 rote, neun weiße und sechs grüne. Dieser urne werden auf gut Glück genau sechs Kugeln gleichzeitig entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit p erfaßt man dabei zwie grüne und vier weiße?
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Guten Morgen :),
ich habe gerade die Aufgabe gerechnet, bin mir aber nicht sicher, ob mein Ergebnis von P(A)=1,195% stimmt. Wäre toll, wenn das jemand überprüfen könnte.
LG
Jennifer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:48 Sa 04.03.2006 | | Autor: | statler |
> In euner Urne befinden sich genau 30 Kugeln und zwar 15
> rote, neun weiße und sechs grüne. Dieser urne werden auf
> gut Glück genau sechs Kugeln gleichzeitig entnommen. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit p erfaßt man dabei zwie grüne
> und vier weiße?
>
Auch guten Morgen  , Jennifer
>
> ich habe gerade die Aufgabe gerechnet, bin mir aber nicht
> sicher, ob mein Ergebnis von P(A)=1,195% stimmt. Wäre toll,
> wenn das jemand überprüfen könnte.
Ich bin auf p = 0,318 % gekommen. Wie bist du denn vorgegangen?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:16 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Jennifer |
Ich habe die Formel für die hypergeometrische Verteilung benutzt und es jeweils für den fall ausgerechnet, dass von 6 kugeln 4 weiße sind und von 6 kugeln 2 grüne. die beiden wahrscheinlichkeiten habe ich dann noch multipliziert. Wie bist du denn vorgegangen?
EDIT: ich habe meinen fehler selber gemerkt ;( ich hätte die beiden teilwahrscheinlichkeiten nicht mutliplizieren sondern addieren sollen. aber warum eigentlich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:05 Mo 06.03.2006 | | Autor: | statler |
> Ich habe die Formel für die hypergeometrische Verteilung
> benutzt und es jeweils für den fall ausgerechnet, dass von
> 6 kugeln 4 weiße sind und von 6 kugeln 2 grüne. die beiden
> wahrscheinlichkeiten habe ich dann noch multipliziert. Wie
> bist du denn vorgegangen?
> EDIT: ich habe meinen fehler selber gemerkt ;( ich hätte
> die beiden teilwahrscheinlichkeiten nicht mutliplizieren
> sondern addieren sollen. aber warum eigentlich?
Also Jennifer, es gibt doch [mm] \pmat{ 30 \\ 6 } [/mm] Möglichkeiten insgesamt, davon sind [mm] \pmat{ 15 \\ 0 }*\pmat{ 9 \\ 4 }*\pmat{ 6 \\ 2 } [/mm] in Ordnung, also ist p der Quotient aus diesen beiden Werten.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Mo 06.03.2006 | | Autor: | Jennifer |
Vielen Dank, ich glaube, dass habe ich jetzt verstanden :) also wäre bei folgender aufgabe:
In euner Urne befinden sich genau 30 Kugeln und zwar 15 rote, neun weiße und sechs grüne. Dieser urne werden auf gut Glück genau sechs Kugeln gleichzeitig entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit p erfaßt man dabei von den roten genau drei und von den weißen genau zwei.
Die Lösung:
[mm] \bruch{\vektor{15 \\ 3}* \vektor{9 \\ 2}* \vektor{6 \\ 1}}{ \vektor{30 \\ 6}}
[/mm]
also P(A)= 16,55%
LG
Jenny
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 Mo 06.03.2006 | | Autor: | statler |
Hi Jenny!
> Vielen Dank, ich glaube, dass habe ich jetzt verstanden :)
> also wäre bei folgender aufgabe:
>
> In euner Urne befinden sich genau 30 Kugeln und zwar 15
> rote, neun weiße und sechs grüne. Dieser urne werden auf
> gut Glück genau sechs Kugeln gleichzeitig entnommen. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit p erfaßt man dabei von den roten
> genau drei und von den weißen genau zwei.
>
> Die Lösung:
>
> [mm]\bruch{\vektor{15 \\ 3}* \vektor{9 \\ 2}* \vektor{6 \\ 1}}{ \vektor{30 \\ 6}}[/mm]
Das ist OK,...
> also P(A)= 16,55%
...aber das habe ich nicht kontrolliert wegen zu faul :-(
Gruß aus dem Nordwesten
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:03 Mo 06.03.2006 | | Autor: | Jennifer |
Danke :)
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