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| Aufgabe | | Wie viele möglichkeiten gibt es aus der Zahlenmenge {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9......;2010;2011;2012} drei Zahlen zu addieren, deren Summer durch 3 teilbar ist? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Wie geht die Aufgabe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:42 Mi 01.02.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo the_Brain und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Wie geht die Aufgabe
Zunächst eine Gegenfrage: in welchem Zusammenhang stellt sich dir diese Aufgabe, eine Schulaufgabe dürfte es jedenfalls nicht sein.
Wichtig erscheint mir, dass von einer Zahlenmenge gesprochen wird. Das bedeutet sofort, dass jede Zahl nur einmal enthalten ist und damit muss eine solche Summe grundsätzlich aus unterschiedlichen Summanden bestehen.
Für diese Zahlen muss sicherlich gelten, dass die Summe ihrer Reste bei Division durch 3 wieder durch drei teilbar sein muss.
Und da müssten wir jetzt gemeinsam ein Zählverfahren finden, welches alle solche Tripel erfasst. Dazu wäre es ganz wichtig zu wissen, ob du über das Schulwissen hinausgehenden mathematische Kenntnisse besitzt.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:35 Mi 01.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Teile die Zahlen mal in drei Gruppen auf.
Die erste Gruppe sind diejenigen Zahlen, die direkt, also ohne Rest (mathematisch mit Rest 0) durch 3 teilbar sind.
Die zweite Gruppe sind die Zahlen, die bei der Division durch 3 den Rest 1 ergeben, die dritte Gruppe sind die Zahlen, die den Rest 2 ergeben.
Von jeder Zahlengruppe gibt es hier 671 Zahlen
(2013 Zahlen sind es insgesamt)
Ziehe ich drei Zahlen aus derselben Gruppe, habe ich auf jeden Fall eine Summe, die durch drei Teilbar ist.
Ziehe ich aus jeder Gruppe genau eine Zahl, ist die Summe auch durch drei Teilbar.
Die einzigen Möglichkeiten, keine passende Summe zu bekommen, habe ich, wenn ich 2 Zahlen aus einer Gruppe Ziehe, und eine aus einer anderen Gruppe.
Jetzt bist du erstmal wieder dran.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:02 Mi 01.02.2012 | | Autor: | the_Brain |
| Aufgabe | | Wie viele möglichkeiten gibt es aus der Zahlenmenge {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9......;2010;2011;2012} drei Zahlen zu addieren, deren Summer durch 3 teilbar ist? |
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Wie geht die Aufgabe
Dankeschön Marius du hast mir sehr geholfen:) ich habe die Zahlen jetzt in drei Gruppen eingeteilt und einen wahrscheinlcihkeitsbaum gezeichnet
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