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| Aufgabe | A mutual fund company has six funds that invest in the US market and four that invest in international markets. A customer wants to invest in two US funds and two international funds.
a) How many different sets of funds from this company could the investor choose?
b) Unknown to this investor, one of the US funds and one of the international funds will seriously underperform next year. If the investor selects funds for purchase at random, what is the probability that at least one of the chosen funds will seriously underperform next year? |
Hallo,
Teilaufgabe a) habe ich gelöst. Ich habe gerechnet:
[mm] \vektor{6 \\ 4} [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] = 90 # of combinations.
// Lösungen habe ich keine zu dieser Aufgabe
b)
Da habe ich Schwierigkeiten. Was ich bis anhin gemacht habe:
US funds: 1, 2, 3, 4, 5, 6
INT: 7, 8, 9, 10
Wahrscheinlichkeit dass es einen US fund trifft: 1/6
Wahrscheinlichkeit dass es einen INT trifft: 1/4
[mm] 1-(\bruch{5}{6}*\bruch{4}{5}*\bruch{3}{4}*\bruch{2}{3})=\bruch{2}{3}
[/mm]
Eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{2}{3} [/mm] scheint mir zu hoch?
Danke für eure Lösungsvorschläge.
Cheers,
Mathintosh
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Hallo Mathintosh,
alles ist gut so:
(NB: will seriously underperform ist ein wunderschöner Euphemismus  )
> Teilaufgabe a) habe ich gelöst. Ich habe gerechnet:
> [mm]\vektor{6 \\
4}[/mm] * [mm]\vektor{4 \\
2}[/mm] = 90 # of combinations.
> // Lösungen habe ich keine zu dieser Aufgabe
Es müsste hier [mm] \vektor{6\\4}*\vektor{4\\2} [/mm] heißen, was aber das gleiche ergibt - ach so: es sei denn, Du hast die Zahl der Möglichkeiten für die vom Investor nicht gekauften Fonds berechnet. Diese Zahl muss natürlich gleich der der Kaufmöglichkeiten sein.
> b)
> Da habe ich Schwierigkeiten. Was ich bis anhin gemacht
> habe:
> US funds: 1, 2, 3, 4, 5, 6
> INT: 7, 8, 9, 10
>
> Wahrscheinlichkeit dass es einen US fund trifft: 1/6
> Wahrscheinlichkeit dass es einen INT trifft: 1/4
>
> [mm]1-(\bruch{5}{6}*\bruch{4}{5}*\bruch{3}{4}*\bruch{2}{3})=\bruch{2}{3}[/mm]
>
> Eine Wahrscheinlichkeit von [mm]\bruch{2}{3}[/mm] scheint mir zu
> hoch?
Die Rechnung stimmt, das Ergebnis auch.
Anschaulich ist doch, dass allein bei den vier internationalen Fonds die Wahrscheinlichkeit [mm] \tfrac{1}{2} [/mm] beträgt, dass der Underperformer dabei ist. Bei den US-Fonds beträgt sie nur [mm] \tfrac{1}{3}. [/mm] Insgesamt beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine der Nieten im Portfolio landet
[mm] 1-\left(1-\bruch{1}{2}\right)\left(1-\bruch{1}{3}\right)=\bruch{2}{3}
[/mm]
Grüße
reverend
> Danke für eure Lösungsvorschläge.
>
> Cheers,
> Mathintosh
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