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| Aufgabe | Eine kleine Portion Eis besteht aus drei Kugeln. Es gibt die Sorten Vanille, Schokolade, Erdbeer, Himbeer und Zitrone.
Die Frage ist: Wie viele Zusammenstellungen für kleine Portionen gibt es, wenn alle Kugeln verschieden sein sollen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Da ich gestern bereits tolle Hilfe hier im Forum erhalten habe, bin ich nicht mehr so verwirrt! Trotzdem aber noch unsicher!!
Meine Lösung zu der oben beschriebenen Aufgabe ist:
5*3*1= 15
Kann das wirklich richtig sein?
Ich habe alle doppelten Eisbecher a 3 Kugeln nicht mehr berechnet sonst wären es 60 gewesen.
Vielen Dank für die Hilfe.
Patricia
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Hallo Patricia,
> Eine kleine Portion Eis besteht aus drei Kugeln. Es gibt
> die Sorten Vanille, Schokolade, Erdbeer, Himbeer und
> Zitrone.
> Die Frage ist: Wie viele Zusammenstellungen für kleine
> Portionen gibt es, wenn alle Kugeln verschieden sein
> sollen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Da ich gestern bereits tolle Hilfe hier im Forum erhalten
> habe, bin ich nicht mehr so verwirrt! Trotzdem aber noch
> unsicher!!
> Meine Lösung zu der oben beschriebenen Aufgabe ist:
> 5*3*1= 15
Wie kommst Du auf diese Rechnung?
Für die erste Kugel hast Du 5 Möglichkeiten, für die zweite nur noch 4, für die dritte 3. Also 5*4*3=60. Aber halt! Der Becher Schokolade, Vanille, Erdbeer ist ja jetzt gleich sechsmal mitgezählt, je nachdem in welcher Reihenfolge er eingefüllt wird. Einen Unterschied darf das aber nicht machen.
> Kann das wirklich richtig sein?
> Ich habe alle doppelten Eisbecher a 3 Kugeln nicht mehr
> berechnet sonst wären es 60 gewesen.
Doppelte Eisbecher à 3 Kugeln? Ich glaube, ich habe Hunger.
> Vielen Dank für die Hilfe.
>
> Patricia
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:52 Di 08.12.2009 | | Autor: | JoyisBack |
oh.... ich war der Meinung die Becher immer nur einmal zu zählen. Morgen wird der Mathelehrer meiner Tochter hoffentlich eine gute Erklärung an die Kinder geben. 1000 Dank für die Hilfestellung hier im Forum.
Patricia
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:04 Di 08.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Patricia,
die Lösung ist also 10.
Bei den 60 Kombinationen war ja jede sechsmal gezählt, also insgesamt [mm] \bruch{60}{6}=10
[/mm]
Das bestimmt man normalerweise über den sog. Binomialkoeffizienten [mm] \vektor{n \\ k}=\bruch{n!}{k!(n-k)!}
[/mm]
Hier: [mm] \vektor{5 \\ 3}=\bruch{5!}{3!*2!}=\bruch{1*2*3*4*5}{1*2*3*1*2}=\bruch{4*5}{2}=10
[/mm]
Liebe Grüße
reverend
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