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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Mi 02.12.2009 | | Autor: | Polynom |
| Aufgabe | | Von 100 Beschaftigte einer Firma kommen durchschnittlich 40% mit dem eigenen Auto zur Arbeit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit genügt ein Parkplatz mit 50 Plätzen? |
Ich muss ja die Bernoulli Formel anwenden und da habe jetzt n=50 (vorhandene Parkplätze), k=40(gebrauchte Parkplätze), p=1/50. Dann ist meine Rechnung mit GTR: bino(50,1/50,40) und schriftlich: [mm] \vektor{50 \\ 40}*(\bruch{1}{50})^2*(\bruch{49}{50})^3 [/mm]
Ist das richtig oder habe ich die Aufgabe falsch verstanden?
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Hallo Polynom,
> Von 100 Beschaftigte einer Firma kommen durchschnittlich
> 40% mit dem eigenen Auto zur Arbeit. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit genügt ein Parkplatz mit 50 Plätzen?
> Ich muss ja die Bernoulli Formel anwenden und da habe
> jetzt n=50 (vorhandene Parkplätze), k=40(gebrauchte
> Parkplätze), p=1/50. Dann ist meine Rechnung mit GTR:
> bino(50,1/50,40) und schriftlich: [mm]\vektor{50 \\ 40}*(\bruch{1}{50})^2*(\bruch{49}{50})^3[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Du solltest dir mal die Definition der  Bernoulli-Verteilung anschauen...
> Ist das richtig oder habe ich die Aufgabe falsch
> verstanden?
>
Du sollst die Wkt dafür berechnen, dass höchstens 50 Mitarbeiter von den 100 den Parkplatz nutzen möchten.
Denn dann würde der Platz reichen.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:16 Mi 02.12.2009 | | Autor: | Polynom |
Danke für deine Antwort!
Aber ich habe da noch eine Frage wieso sind es den höchstens 50% ich dachte es sind 40% da der Durchschnitt 40% ist?
Bei 50% muss die Bernoulli-Gleichung so lauten: [mm] \vektor{50\\ 50}*(\bruch{1}{50})^5^0*(\bruch{49}{50})^0
[/mm]
ist das richtig oder wie muss ich an die Aufgabe dran gehen?
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Hi, Polynom,
> Aber ich habe da noch eine Frage wieso sind es den
> höchstens 50% ich dachte es sind 40% da der Durchschnitt
> 40% ist?
> Bei 50% muss die Bernoulli-Gleichung so lauten:
> [mm]\vektor{50\\ 50}*(\bruch{1}{50})^5^0*(\bruch{49}{50})^0[/mm]
>
> ist das richtig oder wie muss ich an die Aufgabe dran
> gehen?
Stimmt immer noch nicht!
Die Kenngrößen Deiner Binomialverteilung sind doch:
n=100 (denn es sind 100 Angestellte)
p=0,4 (denn mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,4 = 40% kommen sie mit dem Auto
und brauchen dann einen Parkplatz)
und k [mm] \le [/mm] 50 (höchstens 50 Autos können geparkt werden).
Erklärung: Auch wenn im Schnitt nur 40% mit dem Auto kommen
(das sind also bei 100 Angestellten auch grade 40),
kann's doch mal passieren, dass an irgendeinem Tag mal sagen wir 53 Leute mit dem Auto kommen;
dafür sind's an einem anderen Tag vielleicht mal bloß 35 oder so.
Du musst also P(X [mm] \le [/mm] 50) = [mm] \summe_{i=0}^{50}B(100; [/mm] 0,4; i) ermitteln,
was Du natürlich nur mit einem Tafelwerk (Tabelle der Binomialverteilungen) schaffst.
(Zur Kontrolle: Ich krieg' raus: 0,98324)
mfG!
Zwerglein
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