Wahrscheinlichkeitsrechnung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Sa 05.02.2005 | | Autor: | Ute |
Hallo liebe Mathe-Könner!
Ich weiß nicht, ob ich im richtigen Forum poste, da es bei mir zwar um Wahrscheinlichkeitsrechung geht, aber die Frage eher Wiederholung ist. Eventuell gehört meine Frage eher ins Forum Klasse 5-8, aber unser Lehrer gab uns die Aufgaben zur Vorbereitung auf Stochastik.
Naja, jedenfalls kann ich mich nicht daran erinnern, wie man zB solch eine Aufgabe löst:
"Die 30 Schüler einer Klasse möchten sich zu Weihnachten gegenseitig etwas schenken. Zur Weihnachtsfeier bringt jeder ein Geschenk mit und steckt es in einer großen Sack. Die Kinder nehmen sich nunn jeweils ein Geschenk aus dem Sack. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand aus der Klasse sein eigenes Geschenk zieht?"
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naja,
wenn 30 Geschenke in einem Sack sind, und man nimmt 1 heraus, dann ist wohl die wahrscheinlich keit dafür 1 zu 30 also 1/30!
hoffe es hilft!
mfg,
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Sa 05.02.2005 | | Autor: | dominik |
... denn die Wahrscheinlichkeit p (Latein: probare=testen, Englisch: probability, Französisch: probabilité) ist definiert als Quotient (Bruch) der Anzahl der "günstigen" Fälle geteilt durch die Anzahl der "möglichen" Fälle:
[mm]p= \bruch{Anzahl \; der \; guenstigen \; Faelle}{Anzahl \; der \; moeglichen \; Faelle}[/mm]
Möglich sind hier alle 30 Geschenke im Sack.
Günstig ist nur eines, nämlich das eigene Geschenk.
Siehst du, es wäre schade, eine so einfache, schöne und präzise Disziplin abzuwählen!
Gruss
dominik
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Sa 05.02.2005 | | Autor: | Ute |
Ok, der Bruch ist ja ganz nett *g*
Aber wieviel Prozent sind das dann?
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Naja, das sollte eigentlich nicht zu schwer sein:
[mm] $\bruch{1}{30}=0,0 \overline{33}$
[/mm]
und in Prozent (1% = 1/100) --> [mm] $\bruch{1}{30} [/mm] * 100 = 3, [mm] \overline{33}$%
[/mm]
So einfach gehts!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Sa 05.02.2005 | | Autor: | Ute |
Ok, das mit den Prozent ist nun geklärt.
Nun habe ich gehört, es gäbe auch solch eine Berechnung:
1/30*1/29*...*1/2
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Hallo,
> Ok, das mit den Prozent ist nun geklärt.
> Nun habe ich gehört, es gäbe auch solch eine Berechnung:
> 1/30*1/29*...*1/2
Diese Möglichkeit ist meiner Meinung nach eben so richtig wie die, die hier nun schon ausreichend diskutiert wurde:
Wenn du 30 Schüler in einer Klasse hast, und du möchtest wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass ein einziger sein Geschenk wieder zieht, dann ist p = 1/30.
Diese Wahrscheinlichkeit setzt allerdings voraus, dass es auch wirklich nur um diesen einen Schüler geht, d. h. 30 Leute tun etwas in den Sack und nur einer zieht. Dann ist die Wahrscheinlichkeit für ihn 1/30.
Wenn du nun aber wissen möchtest, wie hoch die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass jeder sein eigenes Geschenk zieht, dann musst du diese Möglichkeit "1/30*1/29*...*1/2" verwenden.
Denn nun tun 30 Leute etwas in den Sack. Der erste hat dann eine Wahrscheinlichkeit p = 1/30, denn er hat ein Geschenk hinein getan und hat insgesamt 30 Möglichkeiten, ein Geschenk heraus zu ziehen.
Wenn dieser eine gezogen hat, dann hat der nächste der zieht noch eine Wahrscheinlichkeit von 1/29, denn er hat ebenfalls ein Geschenk in den Sack getan und es sind noch 29 mögliche übrig geblieben.
Dies setzt sich fort, bis zum letzten der 30. Dieser hat 1 Geschenk hinein getan und hat auch nur noch eine Mölichkeit, ein Geschenk zu ziehen.
Insgesamt ergibt sich daraus deine Lösung "1/30*1/29*...*1/2" (eigentlich noch *1/1).
Ich hoffe, dass ich dir ein bisschen weiter helfen konnte.
Es ist also davon abhängig, ob du die Wahrscheinlichkeit für einen oder für alle berechnen möchtest.
Liebe Grüße
Jasmin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:57 So 06.02.2005 | | Autor: | hotom |
Liebe Ute,
die Wahrscheinlichkeit beträgt 1 von 30. Also 1/30. Das entspricht einem Prozentsatz von 3,33...%.
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