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| Aufgabe | In der Bundesliga spielen 18 Vereine in einer Hinrunde und in einer Rückrunde um die Deutsche Meisterschaft. An jedem Spieltag finden 9 Spiele statt. In jeder Runde spielen die Vereine 17 Spiele.
a) Erläutern Sie, dass für die Deutsche Meisterschaft 306 Spiele stattfinden.
In einer Saison wurden folgende Ergebnisse bezüglich der insgemant in einem Spiel erzielten Tore k erreicht.
-Hinrunde-
Anzahl der Tore k 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Anzahl der Spiele 10 25 34 23 35 12 10 2 2
mit k Toren
-Rückrunde-
Anzahl der Tore k 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Anzahl der Spiele 10 23 32 31 26 18 7 5 1
mit k Toren
b) Berechnen Sie die relativen Häufigkeit der Spiele mit 0,1,2,...,8 erzielten Toren für die gesamte Saison als Bruch und Dezimalzahl mit 3 Stellen nach dem Komma und tragen Sie die Ergebnisse in die Tabelle ein
____________________________________________
Anzahl der Tore k 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Relative Häufigkeit
als Bruch
Relative Häufigkeit
als Dezimalzahl
c) Berechnen Sie die durchschnittliche Anzahl der Tore pro Spiel für die gesamte Saison.
d) Berechnen Sie, um wie viel Prozent dieser Wert bei den Spielen mit 8 Toren überschritten wurde.
e) Vergleichen Sie die Ergebnisse der beiden Runden mit Worten.
f) Bestimmen Sie die Anzahl der Spiele und Spieltage einer Runde bei einer Liga mit:
- 20 Vereinen
- 19 Vereinen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt |
Hallo,
a)
Ich habe folgendes Problem, ich komme bei dieser Aufgabenstellung nicht weiter. Ich habe einen Lösungsansatz gemacht, jedoch weiß ich nicht ob das richtig ist. [mm] \summe_{i=1}^{n}= [/mm] 17*9 *2 = 306, somit hätte ich zwar bewiesen wie sich die 306 Spiele ergeben, jedoch weiß ich nicht wie ich diese Tabelle da einbauen soll?, kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen, ich stehe voll in der Luft. Vielen Dank im voraus!!!
b) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 1/8 2/9 1/9 2/3 1 1/2 5 12
0 0,083 0,121 0,227 0,268 0,694 1,457 4,900 12,00
c) Der Durchschnitt beträgt 15,6875 ca. =15,7
d) Dieser Wert wurde von bis zu 50% überschritten.
e) ???
f) ???
Leider habe ich nicht alle Aufgaben lösen können, vielleicht könnte mir einer von euch helfen. Würde mich sehr Freuen.
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Hallo, folgende Hinweise möchte ich dir geben:
a) noch eine andere Möglichkeit: 18 Mannschaften
1. Mansnchaft - es werden 17 Spiele gezählt
2. Mannschaft - es werden 16 Spiele gezählt (Mannschaft 1 gegen Mannschaft 2 wird ja schon bei der 1. Mannschaft gezählt)
3. Mannschaft - es werden .. Spiele gezählt
4.
5.
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jetzt die gleiche Rechnung für die Rückrunde,
b) es gibt 20 Spiele mit 0 Toren, insgesamt sind es 306 Spiele, somit [mm] \bruch{20}{306}=0,065, [/mm] es gibt 48 Spiele mit 1 Tor, ....
als Kontrolle kannst du die relativen Häufigkeiten addieren, du erhälst 1,
c) 15,6875 Tore pro Spiel ist ja etwas viel, es gab maximal 8 Tore pro Spiel, wie kann dann der Durchschnitt gefallener Tore pro Spiel fast doppelt so groß sein, du hast doch bestimmt schon einmal den Durchschnitt aller Zensuren in einem Fach berechnet?!
d) der richtig berechnete Wert in c) entspricht dann 100%,
e) ein Vergleich beinhaltet immer Gemeinsamkeiten und Unterschiede, die solltest du finden können,
f) gehe dabei von den Hinweisen der Aufgabe a) aus
Viel Erfolg Steffi
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