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| Aufgabe | Bei der Herstellung von CD-Rohlingen treten unabhängig von einander Materialfehler (Wahrscheinlichkeit: 5%) und Beschichtungsfehler (Wahrscheinlichkeit: 3%) auf.
Berechne folgende Wahrscheinlichkeiten:
a) Der Rohling hat sowohl einen Material- als auch einen Beschichtungsfehler
b) Der Rohling ist fehlerfrei
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Grüss euch zusammen!
So jetzt ist's soweit. Ich steh vor meiner Matura und hab viele Übungen bekommen. Leider kenne ich die Lösungen nicht und deshalb bräuchte ich ein paar Bestätigungen.
Merci im Voraus!
a) einfach:
p(M)*p(B)= 0.05*0.03=0.0015
b) da tu ich mir schwer, denn:
1.Überlegung: p(B)+p(M)=0.03+0.05=0.08
doch: was ist mit denjenigen Rohlingen die beide Fehler aufweisen; ich hätte ein Doppelzählung.
also: 0.08-0.0015=0.0785
also: p(fehlerfrei)=1-0.0785=0.9215
Ist das richtig??
Tschüss
Gorky
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 So 04.06.2006 | | Autor: | Funky24 |
Hy
mach dir dazu am besten eine Vierfeldertafel, da siehst du es am besten....habe auch deine Ergebnisse raus...0,0015 und 0,9215
Gruß Friederike
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Ich kenne dieses System nicht, aber vielen Dank.
Es drängen sich mir aber noch weitere Fragen auf.
a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der CD-Rohling mindestens 1 Fehler aufweist?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlickeit, dass der CD-Rohling genau 1 Fehler aufweist?
(Das sind meine persönlichen Fragen)
a) Gegenereignis: fehlerlos: also p=1-0.9215 = 0.0785
b) d.h. Gegenereignis: weder fehlerlos noch 2 Fehler
also: p= 1-0.9215-0.0015=0.077
Es sieht logisch aus, aber es kommt mir aber unwahrscheinlich vor!
Danke im Voraus für die Hilfe!
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Hi, GorkyPark,
kurz zurück zu Deiner ersten Frage: Die Antworten sind richtig!
Bemerkung 1:
Du verwendest dabei
a) eines der Gesetze von de Morgan:
[mm] \overline{M} \cap \overline{B} [/mm] = [mm] \overline{M \cup B}
[/mm]
und
b) den Satz von Sylvester:
P(M [mm] \cup [/mm] B) = P(M) + P(B) - P(M [mm] \cap [/mm] B)
Bemerkung 2:
Du könntest die Aufgabe bequem mit Hilfe eines Baumdiagrammes lösen
(Vierfeldertafel geht - wie erwähnt - auch)!
Nun Deine jetzige Frage:
> Es drängen sich mir aber noch weitere Fragen auf.
>
> a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der
> CD-Rohling mindestens 1 Fehler aufweist?
>
> b) Wie gross ist die Wahrscheinlickeit, dass der CD-Rohling
> genau 1 Fehler aufweist?
>
> (Das sind meine persönlichen Fragen)
>
>
> a) Gegenereignis: fehlerlos: also p=1-0.9215 = 0.0785
Richtig!
> b) d.h. Gegenereignis: weder fehlerlos noch 2 Fehler
>
> also: p= 1-0.9215-0.0015=0.077
Auch OK!
>
> Es sieht logisch aus, aber es kommt mir aber
> unwahrscheinlich vor!
Zeichne doch mal ein Baumdiagramm! Dann wird die Sache übersichtlicher und leuchtet auch besser ein!
mfG!
Zwerglein
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