Wahrscheinlichkeitsrechnung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 So 30.03.2014 | | Autor: | Pipo1001 |
| Aufgabe | Hallo zusammen,
30% der deutschen Autofahrer haben eine gute KFZ-Versicherung, 50% eine mittelprächtige und der Rest der Autofahrer hat sogar eine schlechte KFZ Versicherung. Nehmen wir an, dass die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls für gut Versicherte bei 1% liegt, fur mittelmäßig Versicherte
bei 3% und für schlecht Versicherte bei 10%.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um einen schlecht versicherten handelt, wenn wir zufällig einen Unfall beobachten?
Danke schonmal |
Stimmt die Rechnung so oder ist das komplett verkehrt?
P(Unfall)= 10%+3%+1%= 14%
P(Unfall [mm] \cap [/mm] UnfallSchlechtversicherte) = 0,14*0,1= 0,014 also 1,4 %
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
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> Hallo zusammen,
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> 30% der deutschen Autofahrer haben eine gute
> KFZ-Versicherung, 50% eine mittelprächtige und der Rest
> der Autofahrer hat sogar eine schlechte KFZ Versicherung.
> Nehmen wir an, dass die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls
> für gut Versicherte bei 1% liegt, für mittelmäßig
> Versicherte
> bei 3% und für schlecht Versicherte bei 10%.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um
> einen schlecht versicherten handelt, wenn wir zufällig
> einen Unfall beobachten?
>
> Danke schonmal
> Stimmt die Rechnung so oder ist das komplett verkehrt?
>
> P(Unfall)= 10%+3%+1%= 14%
>
> P(Unfall [mm]\cap[/mm] UnfallSchlechtversicherte) = 0,14*0,1= 0,014
> also 1,4 %
Hallo Pipo1001,
zuerst mal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Deine "Lösung" ist leider wohl zu dürftig, um überhaupt
davon zu sprechen, ob sie vielleicht auch noch "verkehrt"
sei ...
Was du hinschreibst, ist eine ziemlich sinnleere Gleichung,
in der du einfach 3 der gegebenen Zahlenwerte ohne
tiefere Überlegung dahinter addierst. Im zweiten Schritt
folgt eine fast ebenso unmotivierte Multiplikation.
Na, so funktioniert nun Mathe mal einfach nicht ...
Ich könnte dir vielleicht folgendes Vorgehen vorschlagen:
Nimm einmal probeweise an, dass es in Deutschland
50 Millionen Autofahrer gibt. Dann kannst du konkrete
Zahlen (Schätzwerte) für die Anzahl der Fahrer der 3
Versicherungsklassen und für die Anzahl der von ihnen
in einer Beobachtungsperiode verursachten Unfälle berechnen.
Beispiel: 30% von 50 Mio sind 15 Mio mit "guter" Ver-
sicherung. Davon hat 1% einen Unfall, also haben wir
(etwa) 150'000 Unfälle in dieser Kategorie.
Führe dann die Überlegungen weiter !
LG , Al-Chw.
Nebenbei: etwas stört mich an der Aufgabe ziemlich,
nämlich die Annahme, welche einem da so ziemlich
offensichtlich noch untergeschoben werden soll: dass
Leute, die sich nur eine "schlechte" Versicherung leisten
können, so fast von selbst auch die allerschlimmsten
Autofahrer sein sollen ...
Dafür kriegt schon der Aufgabensteller von mir ein PFUI !
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 So 30.03.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Stelle doch mal die Mehrfeldertafel dazu auf:
Mit G ist eine gute Versicherung gemeint, mit M eine mittelprächtige, mit S eine schlechte.
Mit U die Unfallwahrscheinlichkeit
[mm]\vmat{\Box&G&M&S&\summe\\U&P(G\cap U)&P(G\cap U)&P(S\cap U)&P(U)\\\overline{U}&P(G\cap \overline{U})&P(M\cap \overline{U})&P(S\cap \overline{U})&P(\overline{U})\\\summe&P(G)&P(M)&P(S)&\green{100\%}}[/mm]
Fülle nun mal die Werte mit den Angaben aus der Aufgabe und berechne dann das gesuchte (ja was suchst du eigentlich)
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 Mo 31.03.2014 | | Autor: | Pipo1001 |
Vielen Dank!
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