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| Aufgabe | Eine Firma stellt Bausteine vom Typ B1 her. Von den Bausteinen dieses Typs sind durchschnittlich 14% defekt.
a) Der laufenden Produktion werden Bausteine B1 entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist bei der Entnahme i) genau der 7. Baustein, ii) spätestens der 7. Baustein defekt?
b) Der laufenden Produktion werden 50 Bausteine vom Typ B1 entnommen.
Mit welcher wahrscheinlichkeit sind mehr als 7 Bausteine defekt?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für höchstens einen defekten Baustein B1, wenn man einer bereits produziertzen Menge von 50 Stück, die genau sieben defekte Teile enthält, drei Stück entnimmt? |
sooo das is ne menge holz^^
also zu a) i) : is es denn nich einfach 14% ?? bei jedem is doch die wahrscheinlichkeit gleich obs kaputt is oder nicht, oder?
zu a) ii) da fällt mir spontan nichts zu ein.
zu b) da hab ich 56,16 % raus.
zu c) hmm. da bräuchte ich auch ein denkansatz.
sorry aber das thema liegt mir überhaupt nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Fr 06.01.2006 | | Autor: | Leni |
Hallo!
Also zur a) i) So einfach ist das nicht. Ja, die Wahrscheinlichkeit für einen defekten liegt bei 14%, du willst hier aber wissen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass genau der 7. gezogene Stein defekt ist. Ich denke, dass hier gemeint ist, dass du erst 6 funktionierende und dann einen defekten ziehst. Also frühestens beim 7. Zug. Klar?
ii)Hier musst du schauen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass du doch schon früher, also vor dem 7. Zug einen defekten Stein ziehst.
Klar soweit?
b) Das kann man doch in der Tabelle ablesen, oder? (Hab sie gerade nicht greifbar)
c) Stell dir doch hier eine Urne vor, mit 50 Kugeln, wovon 7 schwarz sind, der Rest weiß, jetzt berechne, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass du von den 7 schwarzen, genau eine, oder gar keine ziehst (bei 3 gezogenen Kugeln).
Ich hoffe das hilft dir weiter!
Wenn nicht, dann gib bescheid! Dann versuchen wir es weiter! 
LG Leni
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Also zu a) i) : is das dann einfach 0,86 ^6 * 0,14 ??
Und a) ii) fällt mir irgendwie immer noch nichts ein, ich würde das ergebnis von a) i) mal
7 nehmen
okay b) da habe ich son program im tr geschrieben das binom heisst, da geben ich
binom(50,0.14,7,50) ein und er rechnet mir da was aus, und das ergebnis scheint
einleuchtend
zu c) da stelle ich mir n baumdiagramm vor.
Und wenn ich alles addiere und multipliziere kommt da: 129/400= 0,3225 = 32,25%
Ich hoffe das is soweit richtig, irgendwie weiß ich nämlich nie wie ich so was am besten anfangen soll, hast du vielleicht irgend ein text der den unterschied zwischen kombination und variation erklärt? Wäre voll nett, sonst ist es egal, du hast mir schon genug geholfen^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Fr 06.01.2006 | | Autor: | Leni |
a) i) das müsste so stimmen.
ii) so ist es nicht richtig. addiere sie Wahrscheinlichkeiten, dass beim 1. Zug ein defektes kommt, beim 2. und so weiter... Ok?
b)ja, das ist das. ich hatte nicht so nen tollen TR, sondern musste in ner Tabelle ablesen...
c) mmh, bin auch gerade verunsichert...
mach das doch auch mal mit deinem tollen TR. und da du ja hier [mm] \le [/mm] 1 hast, musst du das mit der Gegenwahrscheinlichekeit machen, also die Wahrscheinlichkeit, dass du mindestens 2 von 3 korrekten Steinen ziehst. OK?
Einen Text, der den Unterschied erklärt habe ich leider nicht.
Man entwickelt denke ich ein Gefühl dafür, je mehr verschiedene Aufgaben man rechnet, desto häufiger ähneln die sich. Vergleiche doch eine Aufgabe, die du nicht zu lösen weißt mit einer anderen und gucke mal, ob das vielleicht gleiche Typen sind.
Also wenn mir noch irgendwas schlaues dazu einfällt, dann lasse ich es dich wissen!
Einen schönen Abend noch!
Leni
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hmm danke erstmal ;P
also, ich hab jetzt bei a) ii) das raus: (1 + [mm] 0,86^5 [/mm] + [mm] 0,86^4 [/mm] + [mm] 0,86^3 [/mm] + [mm] 0,86^2 [/mm] + 0,86) * 0,14, aber mein tr streikt deshalb kann ich das ergebnis nicht preisgeben.. wieso hast du denn zweifel bei c bekommen? mit dem baumdiagramm is das doch nachvollziehbar oder?
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Also wenn ich mich da mal einschalten darf:
bei a.ii) ist es meiner Meinung nach so, dass du auch die nich defekten Bausteine berücksichtigen musst. Also
wenn A=spätestens der 7. kaputt, dann:
[mm] P(A)=0,14+0,86\cdot0,14+0,86^2\cdot0,14+0,86^3\cdot0,14+...+0,86^6\cdot0,14=\sum_{k=0}^{6}0,86^k\cdot0,14
[/mm]
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