Wahrscheinlichkeitsmaß < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Mi 28.04.2010 | | Autor: | ToniKa |
| Aufgabe | Das Wahrscheinlichkeitsmaß P auf [mm] \IN_{0} [/mm] sei für r > 0 und 0 < p < 1 gegeben durch P(n) = [mm] \vektor{-r \\ n}*p^r*(p-1)^n. [/mm] Zeigen Sie, dass P tatsächlich ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf [mm] \IN_{0} [/mm] ist und berechnen Sie
den Erwartungswert.
Hinweis: Für |x| < 1 und [mm] \alpha \in [/mm] R gilt (1 + [mm] x)^\alpha [/mm] = [mm] \summe_{n=0}^{\infty}\vektor{ \alpha\\ n}x^n, [/mm] wobei [mm] \vektor{\alpha \\ n}= \alpha*\bruch{(\alpha-1)....(\alpha-n+1)}{n!} [/mm] der allgemeine Binomialkoeffizient ist. |
Hallo an alle,
ich habe absolut keine Idee, wie ich diese Aufgabe lösen könnte. Vielleicht muss ich irgendwelche Eigenschaften des W-Maßes anwenden. (aber welche?). Ich verstehe auch nicht wozu der Hinweis angegeben ist.
Ich wäre sehr dankber, wenn jemand mir einen Denkanstoß geben könnte.
Danke im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:18 Mi 28.04.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin,
ergoogle mal Pascal Verteilung (distribution)
vg Luis
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:08 Mi 28.04.2010 | | Autor: | ToniKa |
Vielen dank für Deine Antwort,
ich hab die Verteilung zwar gefunden, aber ich weiß immer noch nicht, wie ich zeigen soll, dass das W.-Maß tatsächlich ein W.-Maß ist.
Ich würde mich sehr über einen Tipp freuen.
Danke im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Fr 30.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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