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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Di 15.12.2015 | | Autor: | Sven1993 |
| Aufgabe | 0. Das Körpergewicht der Studierenden beiderlei Geschlechts
am Zweibrücker Campus sei normalverteilt mit dem Mittelwert
68 kg und der Varianz 64 kg2.
• 1. Stellen Sie die Dichtefunktion und die Verteilungsfunktion
grafisch dar.
2. Sie sind auf dem Weg ins 3. OG des Gebäudes H, um Ihre
Hausarbeit zu präsentieren. Sie haben sich entschlossen, den
Aufzug zu benutzen. Während Sie die Tür zum Gebäude öffnen,
sehen Sie schon n (n = 0,1,2,...., 10) Personen am Lift warten,
ohne deren Geschlecht zu erkennen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass Sie an der nächsten Aufzugsfahrt
teilnehmen können und nicht auf die nächste Fahrt warten
müssen? Bitte berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten und
stellen ihren Zusammenhang mit n grafisch dar. |
Hallo,
ich habe diese Aufgabe oben bis Montag zu lösen. Ich habe diese Aufgabenstellung hier auch schon gefunden, jedoch werde ich daraus leider nicht schlau..
Gegeben ist noch die max. Traglast des Aufzugs = 630kg und das Eigengewicht von 85kg.
Im anderen Thread wird mit der Formel: $ [mm] Z=\bruch{G-2\mu}{\sqrt{2}\sigma} [/mm] $ benutzt.
Aber woher bekommt man die? In meiner Formelsammlung, welche ich benutzen darf ist die selbe Formel, nur ohne n und Wurzel n.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Wie komme ich dadrauf bzw. nutzt man bei dieser Aufgabe den Zentralen Grenzwertsatz oder eine Normalverteilung?
Bitte um Hilfe..
Danke!
Mit freundlichen Grüßen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 Di 15.12.2015 | | Autor: | luis52 |
Moin Sven,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich *vermute*, dass $G$ das Gesamtgewicht von $n$ Personen ist. Dann ist $G$ normalverteilt mit Erwartungswert [mm] $n\mu$ [/mm] und Varianz [mm] $n\sigma^2$. [/mm] Wenn also standardisiert werden soll, ist durch [mm] $\sqrt{n}\sigma$ [/mm] zu teilen.
Es waere gut, wenn du die Adresse deiner Quelle mitteilen wuerdest.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:00 Mi 16.12.2015 | | Autor: | Sven1993 |
danke dir erstmal für die Begrüßung und deine Antwort.
Also G ist "glaube ich" die max traglast von 630kg des Aufzugs - das eigene Körpergewicht von 85kg.
das heißt also, dass wenn z.B 5 Leute warten vor dem Aufzug, muss ich:
Z= ((630-85)- 5*68) / ((Wurzel5)*8)
rechnen,stimmt das?!
Und wenn ich deine Antwort richtig verstehe kommt diese Formel zustande, da es sich annähernd um eine Normalverteilung handelt. Wenn man diese dann standardisiert (was heißt das genau?), muss man /(Wurzel aus n*Varianz) rechnen?!
Mit freundlichen Grüßen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:16 Mi 16.12.2015 | | Autor: | luis52 |
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") So macht das keinen Sinn.
Es bezeichne $G$ das Gewicht der $n$ Personen im Lift ausser dir. $G$ ist normalverteilt mit [mm] $\operatorname{E}[G]=n\mu$ [/mm] und [mm] $\operatorname{Var}[G]=n\sigma^2$ [/mm] (Warum?). In deiner urspruenglichen Frage teilst du uns nicht mit, dass "du" 85kg wiegst. Das ist aber wichtig: Der Lift ist ueberladen, wenn $(85+G>630)$ eintritt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:45 Mi 16.12.2015 | | Autor: | Sven1993 |
tut mir leid, aber ich komm leider nicht mit.. :-(
Wie würdest du die Aufgabe lösen?
[mm] Z_n [/mm] = [mm] \frac{S_n - n \mu}{\sigma \sqrt{n}},
[/mm]
Ist diese Formel dafür die falsche?
Sn: Max. Traglast (630kg)-Eigengewicht (85kg)
n: Anzahl der Wartenden (ohne mich selbst)
mü: 68kg
sigma: Standardabweichung= Wurzel aus Varianz= Wurzel aus 64= 8
Wurzel n: Wurzel aus Anzahl der Wartenden (ohne mich selbst)
Mit freundlichen Grüßen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:28 Mi 16.12.2015 | | Autor: | luis52 |
Moin, in deinem Ansatz fehlt das Gesamtgewicht der $n$ Personen. Nenne es [mm] $G_n$. [/mm] Wie gesagt, es ist $ [mm] \operatorname{E}[G_n]=n\mu [/mm] $ und $ [mm] \operatorname{Var}[G_n]=n\sigma^2 [/mm] $. Du kannst an der naechsten Fahrt teilnehmen, wenn [mm] $(G_n\le630-85)$ [/mm] ist. Berechne nun diese Wahrscheinlichkeiten fuer [mm] $n=0,1,\dots,10$.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:45 Do 17.12.2015 | | Autor: | Sven1993 |
okay habe es gelöst. Danke dir für die Hilfe!!
Mit freundlichen Grüßen
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