Wahrscheinlichkeiten und/oder < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:22 Sa 22.03.2014 | | Autor: | CaNi |
| Aufgabe | | Berechnen Sie [mm] \delta_{A,B,C} [/mm] = P[A [mm] \cup [/mm] B [mm] \cup [/mm] C] - P[A] - P[B] - P[C]! |
Hi,
irgendwie hänge ich dort mal wieder :(
Ich kenne:
P[A [mm] \cup [/mm] B [mm] \cup [/mm] C] = P[A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C] +P[A] + P[B] + P[C] - P[A [mm] \cap [/mm] B] - P [A [mm] \cap [/mm] C] - P[B [mm] \cap [/mm] C]
=>
[mm] \delta_{A,B,C} [/mm] = P[A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C] - P[A [mm] \cap [/mm] B] - P [A [mm] \cap [/mm] C] - P[B [mm] \cap [/mm] C]
nun aber wie weiter?
ich kenne nur noch P[A [mm] \cap [/mm] B] = P[ A ] - P [A [mm] \cap \overline{B}] [/mm] , das hilft aber nicht wirklich. Und wenn sie stoch. unabhängig wären könnte man sagen P [A [mm] \cap [/mm] B] = P[A] P[B]
Gibt es dort noch eine Idee wie man das weiter angehen kann? Irgendein umformungs trick der mir nicht in den Sinn kommt :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Sa 22.03.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin, ist die Aufgabenstellung vollstaendig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Sa 22.03.2014 | | Autor: | CaNi |
Sei [mm] (\Omega,\Sigma,P) [/mm] ein Wahrscheinlichkeitsraum und A,B,C [mm] \in \Sigma [/mm] fehlte nocht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 Sa 22.03.2014 | | Autor: | luis52 |
> P[A [mm]\cup[/mm] B [mm]\cup[/mm] C] = P[A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C] +P[A] + P[B] +
> P[C] - P[A [mm]\cap[/mm] B] - P [A [mm]\cap[/mm] C] - P[B [mm]\cap[/mm] C]
>
> =>
> [mm]\delta_{A,B,C}[/mm] = P[A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C] - P[A [mm]\cap[/mm] B] - P [A
> [mm]\cap[/mm] C] - P[B [mm]\cap[/mm] C]
>
> nun aber wie weiter?
Ich meine, du kannst hier aufhoeren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:48 Sa 22.03.2014 | | Autor: | CaNi |
hm, ok. gibt also keine weiteren möglichkeiten das zu vereinfachen?
Alles klar, danke!
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