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Forum "Uni-Stochastik" - Wahrscheinlichkeiten bestimmen
Wahrscheinlichkeiten bestimmen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeiten bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:45 So 25.01.2009
Autor: new_franky

Aufgabe
Ein Geiger-Müller Zählrohr Z und eine radioaktive Quelle Q seien so postiert, dass ein Teilchen, dass von Q emittiert wird, von Z mit Wahrscheinlichkeit 0,0001 registriert wird. Während der Beobachtungszeit emittiert Q 30000 Teilchen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass

a) Z kein Teilchen registriert
b) Z mehr als 2 Teilchen registriert

Hallo,

ich bin mir leider nicht ganz sicher wie ich an diese Aufgabe herangehen soll. Kann ich das als Urnenmodell mit Zurücklegen interpretieren?
Dann würden wir 30000 mal aus dieser Urne ziehen, und dabei jeweils mit obiger Wahrscheinlichkeit ein Erfolgsergebnis haben und entsprechend andersherum. Die exakten Rechnungen wären dann ja nicht besonders schwer.

Oder muss man hier vielleicht ganz anders mit umgehen?

Gruß und Schönen Sonntag euch allen.
        
Bezug
Wahrscheinlichkeiten bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:51 So 25.01.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Ein Geiger-Müller Zählrohr Z und eine radioaktive Quelle Q
> seien so postiert, dass ein Teilchen, dass von Q emittiert
> wird, von Z mit Wahrscheinlichkeit 0,0001 registriert wird.
> Während der Beobachtungszeit emittiert Q 30000 Teilchen.
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass
>  
> a) Z kein Teilchen registriert
>  b) Z mehr als 2 Teilchen registriert
>  Hallo,
>  
> ich bin mir leider nicht ganz sicher wie ich an diese
> Aufgabe herangehen soll. Kann ich das als Urnenmodell mit
> Zurücklegen interpretieren?
>  Dann würden wir 30000 mal aus dieser Urne ziehen, und
> dabei jeweils mit obiger Wahrscheinlichkeit ein
> Erfolgsergebnis haben und entsprechend andersherum. Die
> exakten Rechnungen wären dann ja nicht besonders schwer.

Das kannst du genau so machen.


> Gruß und Schönen Sonntag euch allen.

Danke, dir auch.

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeiten bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:00 So 25.01.2009
Autor: new_franky

Alles klar, Danke dir.
Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeiten bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:12 So 25.01.2009
Autor: Al-Chwarizmi

Nachtrag:  

es handelt sich natürlich um einen "Bernoulli-Versuch",
der durch die Binomialverteilung mit n=30000 und
p=0.0001 beschrieben wird.

Bezug
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