Wahrscheinlichkeiten berechnen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | In einem beliebigen Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, A, P) seien zwei zuf¨allige Ereignisse A
und B mit P(A) = p, P(B) = q und P(A ∩ B) = r gegeben. Ermitteln Sie die folgenden
Wahrscheinlichkeiten:
P(A \ B), [mm] P($\overline{A\cap B}$), P($\overline{A}$ [/mm] ∩ B) und P(A ∪ [mm] $\overline{B}$)! [/mm] |
Hallo Freunde der Mathematik.
ich wollte wissen, ob ich richtig gerechnet habe.
a) P(A \ B)= p-r
b) [mm] P($\overline{A \cap B}$)= [/mm] 1-r
c) [mm] P($\overline{A}$ [/mm] ∩ B)= r-p
d) P(A ∪ [mm] $\overline{B}$)= [/mm] p+1-q-r
Liebe Grüße
Christoph
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Mo 25.04.2016 | | Autor: | huddel |
> In einem beliebigen Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, A, P)
> seien zwei zuf¨allige Ereignisse A
> und B mit P(A) = p, P(B) = q und P(A ∩ B) = r gegeben.
> Ermitteln Sie die folgenden
> Wahrscheinlichkeiten:
> P(A \ B), P([mm]\overline{A\cap B}[/mm]), P([mm]\overline{A}[/mm] ∩ B) und
> P(A ∪ [mm]\overline{B}[/mm])!
>
> Hallo Freunde der Mathematik.
>
> ich wollte wissen, ob ich richtig gerechnet habe.
>
> a) P(A \ B)= p-r
jup
> b) P([mm]\overline{A \cap B}[/mm])= 1-r
jup
> c) P([mm]\overline{A}[/mm] ∩ B)= r-p
nicht ganz. Tip: [mm] $\overline{A} \cap [/mm] B = B [mm] \setminus [/mm] A$
> d) P(A ∪ [mm]\overline{B}[/mm])= p+1-q-r
nicht ganz. Tip: $A [mm] \cup \overline{B} [/mm] = [mm] \overline{\overline{A} \cap B}$
[/mm]
> Liebe Grüße
>
> Christoph
LG
Huddel :)
|
|
|
| |
|
Moin Huddel,
zu c) q-r
zu d) 1-q+r
Ist das richtig?
Liebe Grüße
Christoph
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:10 Di 26.04.2016 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Christoph!
Hier stand Quark!
Gruß
DieAcht
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:17 Di 26.04.2016 | | Autor: | huddel |
> Moin Huddel,
>
> zu c) q-r
ist richtig.
$q-p$ wäre es. wenn $A [mm] \subset [/mm] B$. Da wir darüber nichts wissen ist deins richtig.
> zu d) 1-q+r
War ja die folgerung aus c. also richtig :)
> Ist das richtig?
>
> Liebe Grüße
>
> Christoph
LG
Huddel
|
|
|
|
