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| Aufgabe | Ein Fremdwörtertest besteht aus 12 Fragen, zu denen jeweils 4 Antworten
vorgegeben sind, von denen jeweils eine richtig ist. Ein Kandidat kreuzt willkürlich die Antworten an. Wie oft müsste man den Test wiederholen, damit man mit 50%iger Wahrscheinlichkeit mindestens einmal sechs Fragen richtig beantwortet? |
Hallo, ich habe mich schulisch nie mit Wahrscheinlichkeiten auseinandergesetzt und brauche einen Lösungsansatz - welcher mir völlig fehlt (weiss nur, dass das was mit Binomialverteilungen zu tun hat) - der zum Ziel führt. Wie berechne ich (die Lösung soll 14 sein ...) die Häufigkeit der Testwiederholungen, um die geforderte 50 - 50 - Wahrscheinlichkeit zu erhalten? Ich bedanke mich für Eure Lösungsansatz - Hinweise!
MfG lusthansa
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> Ein Fremdwörtertest besteht aus 12 Fragen, zu denen
> jeweils 4 Antworten vorgegeben sind, von denen jeweils
> eine richtig ist. Ein Kandidat kreuzt willkürlich die Antwor-
> ten an. Wie oft müsste man den Test wiederholen, damit
> man mit 50%iger Wahrscheinlichkeit mindestens einmal
> sechs Fragen richtig beantwortet?
> Wie berechne ich (die Lösung soll 14 sein ...) die
> Häufigkeit der Testwiederholungen, um die geforderte 50 -
> 50 - Wahrscheinlichkeit zu erhalten? Ich bedanke mich für
> Eure Lösungsansatz - Hinweise!
>
> MfG lusthansa
Hallo,
hier sind drei Schritte notwendig:
1.) Wahrscheinlichkeit, dass beim einmaligen Test
mindestens 6 richtige Antworten herauskommen.
Dazu braucht man die Summenverteilung der
Binomialverteilung (binomcdf).
2.) Wahrscheinlichkeit, dass bei n-maliger Durch-
führung des Tests mindestens einmal wenigstens
6 richtige herauskommen.
3.) n so bestimmen, dass die unter (2.) berechnete
Wahrscheinlichkeit mindestens [mm] \frac{1}{2} [/mm] beträgt.
LG Al-Chw.
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