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| Aufgabe | 4 a) Eine Münze wird zweimal geworfen. Bestimme für das Ergebnis (1) einmal Wappen; (2) mindestens einmal Wappen.
b) Eine Münze wird dreimal geworfen. Welche Wahrscheinlichkeiten hat das Ergebnis
(1) mehr als 2- mal Wappen; (2) höchstens 2- mal Wappen;
(3) mindestens 1- mal Wappen; (4) genau 1- mal Wappen. |
Ich hatte die Aufgabe in der Schule angefangen. Meine Ergebnisse: 4 a) (1) 2/4= 50 % (2) 3/4= 75%
b) (1) 3/2= 15%
Ichw eiß das es die Möglichkeit gibt das mit einer Zeichnung (baum) zu berechnen. Ich finde den Weg kompliziert und hatte es anders berchnet, indem ich mir einfach immer die möglichen Reinfolgen aufgeschriben habe und dann zusammengezählt (WWZ; Z.B.).
Das blöde ist, dass ich gar nicht mehr weiß wie man das rechnet. kann mir jemand helfen. so kann ich die aufgaben nicht fertig machen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Do 25.09.2008 | | Autor: | Disap |
Guten Abend!
> 4 a) Eine Münze wird zweimal geworfen. Bestimme für das
> Ergebnis (1) einmal Wappen; (2) mindestens einmal Wappen.
>
> b) Eine Münze wird dreimal geworfen. Welche
> Wahrscheinlichkeiten hat das Ergebnis
> (1) mehr als 2- mal Wappen; (2) höchstens 2- mal Wappen;
> (3) mindestens 1- mal Wappen; (4) genau 1- mal Wappen.
> Ich hatte die Aufgabe in der Schule angefangen. Meine
> Ergebnisse: 4 a) (1) 2/4= 50 % (2) 3/4= 75%
Die sind richtig ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> b) (1) 3/2= 15%
> Ichw eiß das es die Möglichkeit gibt das mit einer
> Zeichnung (baum) zu berechnen. Ich finde den Weg
> kompliziert und hatte es anders berchnet, indem ich mir
> einfach immer die möglichen Reinfolgen aufgeschriben habe
> und dann zusammengezählt (WWZ; Z.B.).
> Das blöde ist, dass ich gar nicht mehr weiß wie man das
> rechnet. kann mir jemand helfen. so kann ich die aufgaben
> nicht fertig machen.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 Do 25.09.2008 | | Autor: | Disap |
> 4 a) Eine Münze wird zweimal geworfen. Bestimme für das
> Ergebnis (1) einmal Wappen; (2) mindestens einmal Wappen.
>
> b) Eine Münze wird dreimal geworfen. Welche
> Wahrscheinlichkeiten hat das Ergebnis
> (1) mehr als 2- mal Wappen; (2) höchstens 2- mal Wappen;
> (3) mindestens 1- mal Wappen; (4) genau 1- mal Wappen.
> Ich hatte die Aufgabe in der Schule angefangen. Meine
> Ergebnisse: 4 a) (1) 2/4= 50 % (2) 3/4= 75%
> b) (1) 3/2= 15%
3/2 sind schon größer 1 oder?
> Ichw eiß das es die Möglichkeit gibt das mit einer
> Zeichnung (baum) zu berechnen. Ich finde den Weg
> kompliziert und hatte es anders berchnet, indem ich mir
> einfach immer die möglichen Reinfolgen aufgeschriben habe
> und dann zusammengezählt (WWZ; Z.B.).
> Das blöde ist, dass ich gar nicht mehr weiß wie man das
> rechnet. kann mir jemand helfen. so kann ich die aufgaben
> nicht fertig machen.
Na ja, ich finde das eigentlich richtig, was du machst
1) WWW, drei Mal Wappen, du wirfst ja nur drei Mal und es sollen mehr als 2 Mal Wappen kommen?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass hier drei Wappen kommen?
P("Wappen") = 1/2
Und die WKs musst du multiplizieren
P("WWW") = 1/2*1/2*1/2
2) höchstens zwei mal Wappen, da kannst du dir das Leben einfach machen,
du willst jetzt wissen: WK für kein Wappen, für ein Wappen oder für zwei Wappen bei drei mal Werfen.
Welches andere Ereignis bleibt noch? Na ja, drei mal Wappen zu werfen.
Du kannst hier also mit dem Gegenereignis rechnen
P("höchstens zwei Wappen") = 1-P("drei mal Wappen")
3) Mindestens 1 mal Wappen. Kannst du das mit den Fällen 1) und 2) dir selbst erarbeiten? Du nimmst hier einfach das Gegenereignis, 1- p("Genau kein Wappen")
4) Es bleiben die Kombinationen WZZ, ZWZ, ZZW
Die sind alle drei gleichwahrscheinlich, d.h. du musst jetzt nur die WK für ein solches Ereignis ausrechnen und dann rechnen
3*P("ZZW")
Münzenaufgaben sind unglücklich, weil es nur zwei mögliche Ereignisse bei einem Wurf gibt, Z oder W, die auch noch dieselbe WK von 0.5 haben.
ob du nun WW oder ZW erhälst, das ist dieselbe Wahrscheinlichkeit.
Falls du dich darüber gewundert hast :)
Viele Grüße
Disap
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ok danke. für die wahrscheinlichkeit von drei mal wappen hätte ich dann 12,5% raus. stimmt das ? ich weiß nämlich nicht genau wie man brüche multipliziert (-:
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Do 25.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Julia!
> ok danke. für die wahrscheinlichkeit von drei mal wappen
> hätte ich dann 12,5% raus. stimmt das ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja.
> ich weiß nämlich nicht genau wie man brüche multipliziert (-:
Na holla ... "Zähler mal Zähler" und "Nenner mal Nenner".
Gruß
Loddar
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ich habe die aufgaben jetzt gerchnet. ich wäre dankbar wenn jemand guckt ob die ergbenisse hinkommen. in letzter zeit waren meine ergebnisse im unterricht oft falsch, deswegen bin ich etwas verunsichert.
a) (1) 2/4= 50%
(2) 3/4= 75%
b) (1) 1/8= 12,5%
(2) 6/8= 75%
(3) 7/8= 87,5%
(4) 3/8= 37,5%
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 Sa 27.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Julia,
Deine Rechnungen sind okay, übe aber vorsichtshalber nochmal das Aufschreiben bzw. Bestimmen der einzelnen Fälle. Das ist meistens der schwierigere Schritt, nicht das Multiplizieren von ein paar Zahlen.
Toi, toi, toi,
Infinit
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