Wahrscheinlichkeit nach Laplac < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Mi 29.02.2012 | | Autor: | sterzal |
| Aufgabe 1 | In einer Jugendherberge werden die Teebeutel aller Geschmacksrichtungen in einen Korb gelegt:
schwarzer Tee 60 Beutel
Früchtetee 24 Beutel
grüner Tee 10 Beutel
Kamillen Tee 25 Beutel
Pfefferminztee 26 Beutel
Frage:
Du möchtest zwei Teetassen. Zuerst hast du bereits einen Kamillentee gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nun einen schwarzen Tee zu ziehen? |
| Aufgabe 2 | Bei einer Wohltätigkeitstombola sind 425 Nieten und 575 Gewinne in einer Lostrommel.
Frage:
Wie groß ist beim zweiten Versuch die Wahrscheinlichkeit, einen Gewinn zu ziehen, falls bei der ersten Ziehung:
a) ein Gewinn gezogen wird.
b) eine Niete gezogen wird. |
Zur meiner Frage:
Woran unterscheiden sich die beiden Aufgaben, denn bei der ersten
Lautet mein Ergebnis:
P("kamillentee & schwarzer Tee") = [mm] \bruch{60}{144} [/mm] laut Lösung richtig.
Aber bei der zweiten Aufgabe, wenn ich rechne:
a) [mm] \bruch{574}{999} [/mm] = 57,4%
b) [mm] \bruch{575}{999} [/mm] = 57,5%
Das Ergebnis falsch ist. Das richtige lautet:
a) [mm] \bruch{575 * 574}{1000 * 999} [/mm] = 33,04%
b) [mm] \bruch{425 * 575}{1000 * 999} [/mm] = 24,46%
Brauche eure Hilfe!
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Hallo,
> Woran unterscheiden sich die beiden Aufgaben, denn bei der
> ersten
> Lautet mein Ergebnis:
>
> P("kamillentee & schwarzer Tee") = [mm]\bruch{60}{144}[/mm] laut
> Lösung richtig.
Das ist richtig, du hast aber sträflich übersehen, dass man noch kürzen kann! 
>
> Aber bei der zweiten Aufgabe, wenn ich rechne:
>
> a) [mm]\bruch{574}{999}[/mm] = 57,4%
> b) [mm]\bruch{575}{999}[/mm] = 57,5%
>
> Das Ergebnis falsch ist. Das richtige lautet:
>
> a) [mm]\bruch{575 * 574}{1000 * 999}[/mm] = 33,04%
> b) [mm]\bruch{425 * 575}{1000 * 999}[/mm] = 24,46%
Also wenn die Aufgabenstellung bei der 2) so heißt wie von dir angegeben, dann unterscheiden sich die beiden Aufgaben prinzipiell nicht und ich würde mich zu der Behauptung versteigen, dass deine Version richtig ist.
Es ist halt wieder ein typisches Beispiel für eine schlampig gestellte Stochastik-Aufgabe. Eine Aufgabenstellung zu der Musterlösung könnte etwa lauten:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, zwei Gewinne zu ziehen bzw. zuerst eine Niete und dann einen Gewinn?
Und wenn man das gaaaanz frei auslegt, könnte man sich die Formulierung aus der Aufgabenstellung in diese Richtung hinbiegen, aber ich halte deine Interpretation schon rein aus sprachlichen Gründen für die richtige.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 Mi 29.02.2012 | | Autor: | sterzal |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Also wenn das Problem mehr an der Aufgabenstellung als an mir liegt dann bin ich bisschen beruhigt.
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